1. 미지수가 [eqn: 2``]개이고 차수가 [eqn: 1``]인 방정식

[eqn: ax`+`by`+`c`=`0```(`a,``b,``c,``]는 상수, [eqn: a`≠0,```b`≠0```)`]

2. 미지수가 [eqn: 2``]개인 일차방정식의 해

일차방정식을 만족하는 [eqn: x,``y``]의 값 또는 순서쌍

□[eqn: 3x`-`2y`=`1``]→[eqn: (1,`1),`` (0,`- 1 over 2 ),`` (-1,` -2),``…]

3. 방정식을 푼다. : 방정식의 해를 구하는 것

1. 미지수가 [eqn: 2``]개인 연립일차방정식

□미지수가 [eqn: 2``]개인 일차방정식 두 개를 묶어 놓은 것

□ [eqn: LEFT { { x`+`y`=`4``} atop {2x`-`y`=`2`` }]

2. 미지수가 [eqn: 2``]개인 연립일차방정식의 해

□두 일차방정식을 동시에 만족시키는 [eqn: x,```y``]의 값 또는 그 순서쌍 [eqn: (x,`y`)``]

∀ 두 일차방정식의 그래프에서 교점의 좌표

□ [eqn: x,```y``]가 자연수일 때,

연립방정식 [eqn: left { {x`+`y`=`5```…``㉠ } atop {x`+`2y`=`7``…``㉡ }]의 해를 구하여라.

㉠의 해는 [eqn: (`1,`4`),````(`2,`3`),````(`3,`2`),```(`4,`1`)```]

㉡의 해는  [eqn: (`5,`1`),````(`3,`2`),````(`1,`3`)``] 이다.

∴ ㉠, ㉡ 동시에 만족하는 해는 [eqn: (`3,`2`)``]이므로,

[eqn: x`=`3, ````y`=`2``]이다.

1. 가감법

□두 일차방정식을 변끼리 더하거나 빼어서 한 미지수를 소거하여 연립방정식의 해를 구하는 방법

□ [eqn: cases{x+y=3" "…㉠ # x-y=1" "…㉡ }] 에서 [eqn: ㉠+㉡]을 하면

[eqn: x+y=3#x-y=1]

[eqn: 2x=4]    [eqn: THEREFORE ~x=2]

[eqn: x=2]를  ㉠(또는 ㉡)에 대입하면 [eqn: y=1]

[eqn: THEREFORE ~x=2, ~y=1]

2. 대입법

□두 일차방정식 중에서 어느 한 일차방정식을 한 미지수에 관하여 풀고 그것을 다른 일차방정식에 대입하여 연립방정식의 해를 구하는 방법

□ [eqn: cases{x=y-1" "…㉠#x+y=3" "…㉡}] 에서 ㉠을 ㉡에 대입하면

[eqn: (y-1)+y=3], [eqn: 2y=4]   [eqn: THEREFORE y=2]

[eqn: y=2]를 ㉠(또는 ㉡)에 대입하면

[eqn: x=2-1=1]	[eqn: THEREFORE ~x=1, ~y=2]

1. 괄호가 있는 연립방정식의 풀이

□분배 법칙을 이용하여 괄호를 풀고 동류항을 정리하여 간단히 한 후 푼다.

2. 계수가 분수 또는 소수인 연립방정식의 풀이

□주어진 방정식의 양변에 알맞은 수를 곱하여 계수를 정수로 고친 후 푼다.

① 계수가 분수인 경우 : 분모의 최소공배수를 양변에 곱한다.

□ [eqn: { x} over {2 } + { y} over {3 } = { 5} over {6 }]	[eqn: 3x+2y=5]

② 계수가 소수인 경우 : [eqn: 10,] [eqn: 100], [eqn: 1000], … 중에서 알맞은 것을 양변에 곱한다.

□ [eqn: 0.2x+0.8y=1]	[eqn: 2x+8y=10]

3.[eqn: rm A=B=C]인 꼴의 연립방정식의 풀이

□[eqn: rm A=B=C]인 꼴의 연립방정식은 다음 세 가지의 연립방정식 중에서 어느 하나를 선택하여 푼다.

□ 연립방정식 [eqn: x+2y=-x+y=x+8]은

[eqn: CASES{x+2y=-x+y#x+2y=x+8}" " " " "" " "CASES{ x+2y=-x+y#-x+y=x+8 }" " " " " "]

[eqn: CASES{ x+2y=x+8#-x+y=x+8 }]	중 어느 하나를 풀면 된다.

1. 연립방정식의 활용 문제의 풀이 순서

① 문제의 뜻을 파악하고 구하려는 것을 [eqn: x], [eqn: y]로 놓는다.

② 문제의 뜻에 따라 연립방정식을 세운다.

③ 연립방정식을 풀어 [eqn: x], [eqn: y]의 값을 구한다.

④ 구한 [eqn: x], [eqn: y]의 값이 문제의 뜻에 맞는지 확인한다.

2. 거리·속력·시간에 관한 문제

□거리, 속력, 시간 사이의 관계를 파악한 후, 다음 세 가지 중의 하나를 선택하여 식을 세운다.

① [eqn: (거리)=(속력) TIMES (시간)]

② [eqn: (속력)= { (거리)} over {(시간) }]

③ [eqn: (시간)= { (거리)} over {(속력) }]

3. 농도에 관한 문제

□소금물을 섞기 전후의 소금의 양, 소금물의 양 등의 관계를 파악한 후,	다음 공식을 이용하여 식을 세운다.

① (소금의 양)[eqn: =] (소금물의 양)[eqn: TIMES { 농도(%)} over {100 }]

② 두 소금물 [eqn: rm A,``B]를 섞어서 소금물 [eqn: rm C]를 만들 때

㉠ (소금물[eqn: rm A]의 양)+(소금물[eqn: rm B]의 양)

[eqn: =] (소금물[eqn: rm C]의 양)

㉡ (소금물[eqn: rm A]의 소금의 양)+(소금물[eqn: rm B]의 소금의 양)

[eqn: =] (소금물 [eqn: rm C]의 소금의 양)

1. 부등식의 뜻

□부등호 [eqn: <,~>,~□,~□] 를 사용하여 수 또는 식의 대소 관계를 나타낸 식을 부등식이라고 한다. 이 때, 부등호의 왼쪽 부분을 좌변, 오른쪽 부분을 우변이라고 하며 좌변과 우변을 통틀어 양변이라 한다.

□ 어떤 수 [eqn: x]에 [eqn: 2]배한 것은 [eqn: 5]보다 작다.

□ [eqn: 2x``<``5]

2. 부등식의 해

① 부등식의 해 : 부등식을 참이 되게 하는 [eqn: x]의 값

② 부등식을 푼다 : 부등식의 해를 모두 구하는 것

□[eqn: x]가 자연수일 때, 부등식 [eqn: 3x<5]의 해를 구하면

[eqn: x=1] 일 때, [eqn: 3□1=3<5] 이므로 참

[eqn: x=2] 일 때, [eqn: 3□2=6<5] 이므로 거짓

따라서, 구하는 부등식의 해는 [eqn: 1]이다.

① 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 양변에서 같은 수를 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

[eqn: a<b] 이면 [eqn: a+c<b+c~,~a-c<b-c]

□[eqn: a>b] 일 때 [eqn: a+3>b+3~,~a-4>b-4]

② 부등식의 양변에 같은 양수를 곱하거나 양변을 같은 양수로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

[eqn: a<b] 이고 [eqn: c>0] 이면 [eqn: ac<bc~,~ a over c < b over c]

□ [eqn: a<b] 일 때 [eqn: 3a<3b~,~ a over 4 < b over 4]

③ 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향은 바뀐다.

[eqn: a<b] 이고 [eqn: c<0] 이면 [eqn: ac>bc~,~ a over c > b over c]

□[eqn: a<b] 일 때, [eqn: -3a>-3b~,~- a over 4 >- b over 4]

1. 일차부등식의 뜻

□부등식의 성질을 이용하여 정리한 식이 다음의 어느 한가지 모양으로 정리할 수 있는 부등식

□ [eqn: 2x-3``>``1~(일차부등식)],

[eqn: x+2``□``x-5~(일차부등식~ 아님)]

2. 일차부등식의 풀이

부등식의 성질을 이용하여 주어진 부등식을 다음 중 어느 하나로 고쳐서 해를 구한다.

□[eqn: 2x-3>1] 의 양변에 [eqn: 3]을 더하면

[eqn: 2x-3+3>1+3~~□~2x``>``4] ……㉠

□의 양변을 [eqn: 2]로 나누면 [eqn: x``>``2]

3. 여러 가지 일차부등식의 풀이

① 괄호가 있는 경우 : 먼저 괄호를 풀고 동류항을 정리하여 간단한 모양으로 고쳐서 푼다.

② 계수가 소수인 경우 :  양변에 알맞은 [eqn: 10]의 거듭제곱을 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다.

③ 계수가 분수인 경우 : 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다.

□ ① [eqn: 2(x-1)``<``3(1+x)~□~2x-2``<``3+3x]

② [eqn: 0.7x-0.2``□``0.5x][eqn: □](양변에[eqn: 10]을 곱하면)

[eqn: 7x-2``□``5x]

③ [eqn: x over 2 - x over 4 ``<``2 ~□](양변에 [eqn: 4]를 곱하면)

[eqn: 2x-x``<``8]

1. 연립부등식과 그 해

① 연립부등식 : 두 일차부등식을 한 쌍으로 묶어 나타낸 것을 연립부등식이라 한다.

② 연립부등식의 해 : 연립부등식에서 각 일차부등식을 동시에 만족하는 [eqn: x]값의 범위

③ 연립부등식 푼다 : 연립부등식의 해를 모두 구하는 것

2. 수직선을 이용한 연립부등식의 풀이

□각 부등식의 해를 한 수직선 위에 나타내고 그 공통 부분을 찾는다.

① [eqn: a``<``x``<``b]

②[eqn: x``>``b]

③ [eqn: x``<``a]

④ 해가 없다.

□ 연립부등식 [eqn: cases { x-2``<``3 # 4x``>``5-x }] 를 풀면

[eqn: x-2``<``3] 에서 [eqn: x``<``5~~~□~□]

[eqn: 4x``>``5-x] 에서 [eqn: 5x``>``5~~□~x``>``1~~□~□]

□,□을 한 수직선 위에 나타내면 그림과 같으므로, 구하는 해는 [eqn: 1``<``x``<``5]

3.[eqn: rm A`<`B`<` C] 의 꼴의 연립부등식

□[eqn: rmA<B<C]인 꼴의 연립부등식은[eqn: rm A`<`B`<`C]를 함께 나타낸 식이므로 연립부등식 [eqn: rm cases { A`<`B # B`<`C}] 로 고쳐서 푼다.

□ [eqn: 3x-1``<``2``<``x+4~□][eqn: cases { 3x-1`<`2 # 2`<`x+4 }]

1. 부등식의 활용 문제를 푸는 순서

① 문제의 뜻을 파악하여 무엇을 미지수 [eqn: x]로 나타낼 것인지 정한다.

② [eqn: x]를 사용하여 문제의 뜻에 맞게 부등식을 세운다.

③ 부등식을 푼다.

④ 구한 해가 문제의 뜻에 맞는지 확인한다.

□ 연속하는 수에 관한 문제

(ⅰ) 연속하는 두 정수 : [eqn: x,~x+1]

(ⅱ) 연속하는 두 짝수(홀수) : [eqn: x,~x+2]

(ⅲ) 연속하는 세 정수 : [eqn: x-1,~x,~x+1]

(ⅳ) 연속하는 세 짝수(홀수) :

[eqn: x-2,~x,~x+2]

(ⅴ) 속력에 관한 문제

[eqn: (시간)~=~ (거리) over (속력)]

(ⅵ) 소금물에 관한 문제

[eqn: (소금의`양)`=`(소금물의`양)`□`{ (소금물의~농도%) } over {100 }]

2. 연립부등식의 활용 문제를 푸는 순서

① 문제의 뜻을 파악하고 무엇을 미지수 [eqn: x]로 나타낼 것인지 정한다.

② [eqn: x]를 사용하여 문제의 뜻에 맞게 연립부등식을 세운다.

③ 연립부등식을 푼다.

④ 구한 해가 문제의 뜻에 맞는지 확인한다.

□ 내 나이의 [eqn: 3]배는 [eqn: 20]보다 크고, [eqn: 4]배는 [eqn: 30]보다 작다.

(ⅰ) 내 나이를 [eqn: x]살이라고 하자.

(ⅱ) 연립부등식을 세우면 [eqn: cases { 3x>20~~~~…㉠ # 4x<30~~~~…㉡ }]

(ⅲ) □에서 [eqn: x> 20 over 3], □에서 [eqn: x< 30 over 4]이므로

[eqn: 20 over 3 <x< 30 over 4]

(ⅳ) [eqn: x]는 자연수이므로 내 나이는 [eqn: 7]살이다.

1. 변수

① 변수 : 변화하는 여러 가지 값을 나타내는 문자

②  상수  :  변하지 않는 일정한 값을 나타내는 수          나 문자

2. 함수

① 함수 : 두 변수 [eqn: x]와 [eqn: y] 사이에 [eqn: x]값이 결정되면 이에 따라 [eqn: y]의 값이 하나로 결정될 때, [eqn: y]를 [eqn: x]의 함수라 하고, [eqn: y=f(x)]로 나타낸다.

② 정의역 : 함수 [eqn: y=f(x)]에서 변수 [eqn: x]의 값을 나타내는 수 전체의 집합

③ 공역 : 함수 [eqn: y=f(x)]에서 변수 [eqn: y]의 값이 모두 포함되는 집합

④ 함수값 : 함수 [eqn: y=f(x)]에서 [eqn: x]의 값에 따라 결정되는 [eqn: y]의 값

⑤ 치역 : 함수 [eqn: y=f(x)]에서 함수값 전체의 집합

□ 함수 [eqn: y=2x-1]에 대하여 두 변수 [eqn: x,y] 가

[eqn: x= LEFT { -1,0,1,2,3 RIGHT }]

[eqn: y= LEFT { -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 RIGHT }] 일 때,

㉠ 정의역 : [eqn: x= LEFT { -1,0,1,2,3 RIGHT }]

㉡ 공역:[eqn: y= LEFT { -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 RIGHT }]

㉢ [eqn: f(-1)=2□(-1)-1=-3]

[eqn: f(0)=2□(0)-1=-1]

[eqn: f(1)=2□1-1=1]

[eqn: f(2)=2□2-1=3]

[eqn: f(3)=2□3-1=5]

따라서, 치역은 [eqn: LEFT { -3,-1,1,3,5 RIGHT }]이다.

3. 일차함수

□[eqn: y``]는 [eqn: x``]의 함수이고, [eqn: y``]가 [eqn: x``]에 관한 일차식으로 나타내어질 때, 이 함수를 일차함수라고 한다.

□ [eqn: y=-x,~y=-3x+7,~y= 1 over 3 x+1]

∀ 일차함수

1. 일차함수 [eqn: y=ax(a□0)]의 그래프

① 원점을 지나는 직선이다.

② [eqn: a>0]이면 [eqn: x]의 값이 증가할 때 [eqn: y]의 값도 증가

[eqn: a<0]이면 [eqn: x]의 값이 증가할 때 [eqn: y]의 값은 감소

□[eqn: y=ax의~그래프] [eqn: (a not= 0)]

2. 일차함수 [eqn: y=ax+b(a□0)]의 그래프

① 평행이동 : 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 것

② 일차함수 [eqn: y=ax+b]의 그래프

[eqn: y=ax]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동한 그래프이다.

□ 일차함수 [eqn: y=-2x+3]의 그래프는

[eqn: y=-2x]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼 평행이동한 그래프이다.

□[eqn: y=ax+b~(a not=0)]의 그래프

3. [eqn: x] 절편과 [eqn: y] 절편

① [eqn: x] 절편 : 그래프가 [eqn: x] 축과 만나는 점의 [eqn: x] 좌표, [eqn: y=0] 일 때의 [eqn: x]의 값이다.

② [eqn: y] 졀편 : 그래프가 [eqn: y] 축과 만나는 점의 [eqn: y] 좌표, [eqn: x=0] 일 때의 [eqn: y]의 값이다.

□ [eqn: y=-x+3]의 그래프에서

㉠ [eqn: x] 절편 : [eqn: y=0] 일 때,[eqn: 0=-x+3]

[eqn: x=3]이므로 [eqn: x] 절편은 [eqn: 3]이다.

㉡ [eqn: y] 절편 : [eqn: x=0] 일 때,

[eqn: y=-1□0+3=3]이므로

[eqn: y] 절편은 [eqn: 3]이다.

4. 일차함수의 그래프의 기울기

① [eqn: x]의 값의 증가량에 대한 [eqn: y]의 값의 증가량의 비율을 기울기라 한다.

② 일차함수 [eqn: y=ax+b]에서 [eqn: a]를 기울기라 한다.

□[eqn: y=ax+b] 그래프의 기울기

□	[eqn: y=4x-3]의 그래프에서 [eqn: x=1]일 때

[eqn: y=4□1-3=1],

[eqn: x=2]일 때 [eqn: y=4□2-3=5]

[eqn: x]의 값이 [eqn: 1]에서 [eqn: 2]까지 [eqn: 1]만큼 증가할 때

[eqn: y]의 값은 [eqn: 1]에서 [eqn: 5]까지 [eqn: 4]만큼 증가하므로

[eqn: (기울기)= 5-1 over 2-1 = 4 over 1 =4]

1. 서로 다른 두 점

□그래프가 지나는 서로 다른 두 점의 좌표를 연결하는 직선을 그린다.

□ 일차함수 [eqn: y=-x+2]의 그래프는 [eqn: x=-2]일    때, [eqn: y=4,x=1]일 때 [eqn: y=1]이므로 두 점[eqn: (-2,4)],[eqn: (1,1)]을 지나는 직선이다.

2. [eqn: x] 절편과 [eqn: y] 절편

□[eqn: x] 절편과 [eqn: y] 절편을 찾아 두 점의 좌표를 연결하는 직선을 그린다.

□ 일차함수 [eqn: y=-3x-6]의 그래프는

[eqn: y``]절편 [eqn: -6], [eqn: x``절편] [eqn: -2]인 직선을 그린다.

3. 기울기와 [eqn: y] 절편

□일차함수 [eqn: y=ax+b]의 그래프는 [eqn: y]절편 [eqn: b]를 좌표평면 위에 나타내고, 그 점을 지나는 기울기가 [eqn: a]인 직선을 그린다.

□ 일차함수 [eqn: y= 2 over 3 x+1]의 그래프는 [eqn: y]축 위의 [eqn: 1]의 점에서 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼 증가할 때 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 2]만큼 증가하는 직선을 그린다.

4. 일차함수 [eqn: y=ax+b]의 그래프의 모양

① [eqn: a>0]이면 오른쪽 위로 향하는 직선이다.

[eqn: a<0]이면 오른쪽 아래로 향하는 직선이다.

② 기울기가 같은 두 일차함수의 그래프는 서로 평행하거나 일치한다.

③ 서로 평행한 두 일차함수의 그래프는 기울기가 같다.

1. 기울기와 [eqn: y] 절편

□기울기가 [eqn: a]이고 [eqn: y]절편이 [eqn: b]인 일차함수의 식은 [eqn: y=ax+b]이다.

□ 기울기가 [eqn: 4]이고 [eqn: y]절편이 [eqn: -7]인 일차함수의 식은 [eqn: y=4x-7]이다.

2. 기울기와 한 점의 좌표

□기울기가 [eqn: a]이고, 점[eqn: (x_1 ,``y_1 )]을 지나는 일차함수의 식은 다음과 같이 구한다.

① 기울기에 [eqn: a]를 대입하여 [eqn: y=ax+b]로 놓는다.

② [eqn: y=ax+b]에 점 [eqn: (x_1 ,``y_1 )]을 대입하여 [eqn: y]절편 [eqn: b]의 값을 구한다.

□ 기울기가 [eqn: -3]이고, 점 [eqn: (-1,-2)]를 지나는

일차함수의 식은 [eqn: y=-3x+b]로 놓는다.

점 [eqn: (-1,-2)]를 지나므로 [eqn: x=-1,y=-2]를

[eqn: y=-3x+b]에 대입하면 [eqn: b`=`-5]이므로

일차함수의 식은 [eqn: y=-3x-5]

3. 두 점의 좌표

□두 점 [eqn: (x_1 ,``y_1 ),(x_2 ,``y_2 )]를 지나는 일차함수의 식은 다음과 같이 구한다.

①[eqn: (기울기~a)= {(y`값의~증가량)} over {(x`값의~증가량) }]을 구한다.

② [eqn: y]절편을 [eqn: b]라 하여 [eqn: y=ax+b]로 놓는다.

③ [eqn: y=ax+b]에 점[eqn: (x_1,`` y_1 )]을 대입하여 [eqn: y]절편 [eqn: b]의 값을 구한다.

□ 두 점 [eqn: (2,7),(3,5)]를 지나는 일차함수의 식은

[eqn: (기울기~a)= 5-7 over 3-2 =-2]이므로 [eqn: y]절편을 [eqn: b]라 하여

[eqn: y=-2x+b]로 놓는다. 점[eqn: (2,7)]을 지나므로

[eqn: x=2,y=7]을 [eqn: y=-2x+b]에 대입하면

[eqn: y=-2x+11]

1. 일차방정식 [eqn: ax+by+c=0]의 그래프

① 미지수가 [eqn: 2]개인 일차방정식 [eqn: ax+by+c=0]

[eqn: (a□0,b□0)]의 그래프는 일차함수 [eqn: y=- a over b x- c over b]

[eqn: (a□0,b□0)]의 그래프와 같다.

② 기울기 : [eqn: - a over b]

③ [eqn: y]절편 : [eqn: - c over b]

□ [eqn: x,``y] 가 모든 수일 때,

일차방정식 [eqn: x-y+5=0]의 그래프는

[eqn: x=0]일 때, [eqn: y=5],

[eqn: y=0] 일 때 [eqn: x=-5] 이므로

일차함수 [eqn: y=x+5]의 그래프와 같다.

1. 연립방정식의 해와 그래프의 교점

① [eqn: x,``y]에 관한 연립방정식의 해는 각 방정식의 그래프의 교점의 [eqn: x]좌표, [eqn: y]좌표와 같다.

② 연립방정식 [eqn: cases { ax+by+c=0 # a'x+b'y+c'=0}] 의 해가

[eqn: x=m,~y=n]이면 점[eqn: (m,n)]은 두 방정식의 그래프의 교점이다.

□ 두 일차방정식 그래프가 다음과 같을 때 연립방정식

[eqn: cases { x+y=3 # 2x-y=0}] 의 해는 [eqn: (1,`2)]이다.

2. 연립방정식의 해와 그래프의 위치 관계

□두 일차방정식 [eqn: ax+by+c=0],

[eqn: a'x+b'y+c'=0] 의 그래프에서

① 두 그래프가 한 점에서 만나면 연립방정식의 해는 한 쌍이다.

[eqn: a over a' □ b over b']

② 두 그래프가 평행하면 연립방정식의 해는 없다.

[eqn: a over a' = b over b' □ c over c']

③ 두 그래프가 일치하면 연립방정식의 해는 무수히 많다.

[eqn: a over a' = b over b' = c over c']

1. 일차함수의 활용 문제 푸는 순서

① 문제의 뜻을 파악하여 변수 [eqn: x,``y``]를 정하고 그 변수의 값의 범위를 정한다.

② 변수 [eqn: x``,y``] 사이의 식을 세운다.

③ 관계식을 이용하여 [eqn: x,``y``]의 값을 구한다.

④ 구한 답이 문제의 뜻에 맞는지를 확인한다.

□ 온도가 [eqn: 20℃]인 물을 가열하기 시작하여 [eqn: x]분 후의 물의 온도 [eqn: y`℃`]를 측정하여 다음과 같은 표를 얻었을 때, 가열하기 시작하여 16분 후의 물의 온도를 구하여라.

시간(분)	0	2	4	6	8	10	12
온도(℃)	20	27	34	41	48	55	62

㉠ [eqn: x]분 후에 따른 온도를 [eqn: y`℃`]라 하면

㉡ [eqn: x]의 값이 [eqn: 2]만큼 증가할 때, [eqn: y]의 값은 [eqn: 7]만큼

증가하므로 [eqn: (기울기)= 7 over 2]

[eqn: x=0] 일 때, [eqn: y=20]이므로 ([eqn: y]절편)[eqn: =20]

□[eqn: y= 7 over 2 x+20]

㉢ 가열하기 시작하여 [eqn: 16]분 후의 물의 온도는

[eqn: x=16] 일 때, [eqn: y= 7 over 2 □16+20=76(℃)]

다음 중 미지수가 [eqn: 2]개인 일차방정식은?

① [eqn: x+1 = 3]	② [eqn: x+y= 1-x]

③ [eqn: 2x+y]	④ [eqn: 2x+y=1+2x]

⑤ [eqn: x^2 -y+3=0]

[ 기출 문제 은행 ]

Ⅲ. 방정식과 부등식

) □ ② □ [eqn: ax+by+c=0] (단, [eqn: a,``b,``c]는 상수, [eqn: a not=0,~b not=0])

다음 중 방정식 [eqn: x+2y=10]의 해가 아닌 것은?

① [eqn: (2, 4)]	② [eqn: (6, 2)]	③ [eqn: (8, 1)]

④ [eqn: (1, 5)]	⑤ [eqn: (4, 3)]

) □ ④

다음은 미지수가 [eqn: 2]개인 일차방정식 [eqn: 3x+y=16] 을 만족하는 자연수 [eqn: x,``y]의 값을 구하기 위한 표이다. (가)에 알맞은 값은?

[eqn: x]	1	2	3	4	5
[eqn: y]	13	(가)	7	4	1

① [eqn: 4]    ② [eqn: 6]    ③ [eqn: 8]    ④ [eqn: 10]    ⑤ [eqn: 12]

) □ ④

일차방정식 [eqn: ax+2y=4] 의 한 해가 [eqn: (-1,````3)]일 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -2``]    ② [eqn: -1`]   ③ [eqn: 0]    ④ [eqn: 1``]   ⑤ [eqn: 2``]

) □ ⑤

다음 중 [eqn: x,```y``]에 관한 일차방정식은 몇 개인가?

㉠[eqn: y`=`2x^2` -`3````````````㉡~xy`-`x`+`y`=`0````````㉢`x`+`y`=`0``]

㉣[eqn: 2x`=`-y`+`6``````㉤``3x`-`y^2`=`0```]

① [eqn: 1``]개	② [eqn: 2``]개	③ [eqn: 3``]개

④ [eqn: 4``]개	⑤ [eqn: 5``]개

) □ ②

다음 그림은 일차방정식 [eqn: x+ay=b]의 그래프이다. 이 때 [eqn: b-a]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: 3]	③ [eqn: -6]	④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 9]

) □ ②

일차방정식 [eqn: `2x + 3y=14]의 해가 ([eqn: -{1}over{2}`, a)]라고 할 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 1]     ② [eqn: 2]      ③ [eqn: 3]     ④ [eqn: 4]     ⑤ [eqn: 5]

) □ ⑤ □ 순서쌍을 대입하여 계산한다.

[eqn: -1+3a=14 # 3a=15~~~~ # a=5~~~~~~]

다음 중 일차방정식 [eqn: 3x-2y=1] 의 그래프 위에 있지 않은 것은?

① [eqn: (``1,``1``)]	② [eqn: (``-1,``-2``)]

③ [eqn: (``3,``4``)]	④ [eqn: (``-3,``-5``)]

⑤ [eqn: (``2,``3``)]

) □ ⑤

일차방정식 [eqn: 3x-2y-14=0] 의 한 해가 ([eqn: k,~2k])일 때, [eqn: k]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: 2]	③ [eqn: -14]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 3]

) □ ③

미지수 [eqn: x,```y]가 자연수일 때, 미지수가 [eqn: 2]개인 일차방정식 [eqn: x+3y=7]를 만족하는 순서쌍은 모두 몇 개인가?

① [eqn: 1``]개	② [eqn: 2``]개	③ [eqn: 3``]개

④ [eqn: 4``]개	⑤ [eqn: 5``]개

) □ ② □ (1,2), (4,1)

[eqn: ( 6, - 1 over 3 )], [eqn: (b, -1 )] 이 일차방정식 [eqn: x over a -3y+1 =0] 의 해일 때, [eqn: b over a]의 값은 ?

① [eqn: -4]	② [eqn: - 1over4]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 1 over 4]	⑤ [eqn: 4]

) □ ① □ 두 개의 순서쌍을 차례로 넣어서 계산한다.

집합 [eqn: A= LEFT { (x, y) vert x+y=5, ``x,``y는~자연수RIGHT }]에 대하여 [eqn: n(A)]를 구하면?

① [eqn: 3]      ② [eqn: 4]     ③ [eqn: 5]     ④ [eqn: 6]    ⑤ [eqn: 7]

) □ ② □ [eqn: (1,4),``(2,3),`` (3,2),`` (4,1)]

연립방정식[eqn: cases {3x + ay = 1 # ax+by=8 }]의 해가 [eqn: (2,~ 1)]일 때, [eqn: a,~ b]의 값은?

① [eqn: a= -5,``b =13]      ② [eqn: a= 5,``b =18]

③ [eqn: a= 5, ``b =-18]       ④ [eqn: a= -5,`` b =-18]

⑤ [eqn: a= -5, ``b =18]

) □ ⑤

[eqn: x`=`1,```y`=`6``]이 일차방정식 [eqn: ax`+`y`=`8``]의 해일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a``]의 값은 [eqn: 2``]이다.

② [eqn: x,``y``]가 자연수일 때, 해는 모두 [eqn: 4``]쌍이다.

③ [eqn: x`=`5``]일 때, [eqn: y`=`-2``]이다.

④ 그래프를 그리면 제 [eqn: 3``]사분면은 지나지 않는다.

⑤ [eqn: y`=`5``]일 때, [eqn: x`=`3 over 2``]이다.

) □ ②

다음 그림은 연립방정식의 그래프이다. 이 연립방정식의 해는?

① [eqn: x=0], [eqn: y=4]	② [eqn: x=2], [eqn: y=0]

③ [eqn: x=0], [eqn: y=0]	④ [eqn: x=1], [eqn: y=4]

⑤ [eqn: x=1], [eqn: y=2]

) □ ⑤  □ [eqn: cases { 2x-y=0 # 2x+y=4 }]

[eqn: 4x=4 ~~~~~~~ # ∴~x=1,~y=2]

다음 연립방정식 중 [eqn: x=1,````y=2]를 해로 갖는 것은?

① [eqn: cases {x+y=4 # x-y=2 }]	② [eqn: cases {x+2y=5 # 2x+3y=8}]

③ [eqn: cases {2x+y=4 # x+y=0 }]	④ [eqn: cases {3x+2y=8 # y=x+1}]

⑤ [eqn: cases {x+y=3 # x-y=2 }]

) □ ②

연립방정식 [eqn: cases {3x-2y=7#x+y=3b}] 의 해가 [eqn: LEFT ( a,-4 RIGHT )] 일 때, [eqn: a], [eqn: b] 의 값을 구하면?

① [eqn: a= 1over3] , [eqn: b = 11over9]	② [eqn: a = 5] , [eqn: b=3]

③ [eqn: a = 5 over 2] , [eqn: b= 13over6]	④ [eqn: a=5] , [eqn: b=9]

⑤ [eqn: a=- 1over3], [eqn: b=- 13over9]

) □ ⑤

연립방정식 [eqn: cases {x+2y=a # 3x-by=-1}] 의 그래프가 다음과 같을 때, [eqn: a-b] 의 값은? (단, [eqn: a,```b]는 상수)

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -1]

④ [eqn: 0]	⑤ [eqn: 1]

) □ ⑤

연립방정식 [eqn: x+2y=a, ````2x+by=12``]의 해가

[eqn: x=3],[eqn: y=2] 일 때, [eqn: a,``b]의 값을 구하면?

① [eqn: a=7,````b=3]	② [eqn: a=7,````b=-3]

③ [eqn: a=7,````b=-5]	④ [eqn: a=5,````b=3]

⑤ [eqn: a=5,````b=1]

) □ ①

[eqn: A= LEFT { (x,``y)vert 4x+2y=26,````x,``y``는~자연수 RIGHT }]

[eqn: B= LEFT { (x,``y) vert x-2y=4,``x,``y``는~자연수RIGHT }] 일 때,

[eqn: A cap B]를 구하면?

① [eqn: LEFT { (2, 5) RIGHT }]	② [eqn: LEFT { (3, 2) RIGHT }]	③ [eqn: LEFT { (4, 5) RIGHT }]

④ [eqn: LEFT { (6, 1) RIGHT }]	⑤ [eqn: LEFT { (8, 2) RIGHT }]

) □ ④

두 집합 [eqn: {rmA}`=`LEFT{ `(`x,``y`)`□`x`+`ay`=`5`` right}``,]

[eqn: {rmB}`=`left{ `(`x,`y`)`□`bx`-`y`=`3`right}``]에 대하여

[eqn: rm A`∩`B`=left{`(`2,``1`)`right}``]일 때, [eqn: a`+`b``]의 값은?

① [eqn: 5``]	② [eqn: -5``]   ③ [eqn: 3``]   ④ [eqn: -3``]   ⑤ [eqn: 7``]

) □ ①

순서쌍 [eqn: (``2,`1`)`,```(`b,-8`)``]이 일차방정식

[eqn: ax`+`y`-`7`=`0``]의 해가 될 때, [eqn: a`+`b``]의 값을 구하여라.

) □ 8

한 송이에 [eqn: 100``]원 하는 장미와 [eqn: 200``]원 하는 튤립을 섞어서 [eqn: 1200``]원어치 샀다. 장미와 튤립을 합하여  최대한 몇 송이 살 수 있는지 구하여라.

) □ 11송이

[eqn: 5%``]의 소금물 [eqn: x``g``]과 [eqn: 11%``]의 소금물 [eqn: y``g``]속에 녹아 있는 소금의 양이 [eqn: 150g``]이다. 이것을 미지수가 [eqn: 2``]개인 일차방정식으로 나타내어라.

) □ [eqn: 5 over 100 x `+` 11 over 100 y``=`150``]

[eqn: x,```y``]에 관한 일차방정식

[eqn: 4a^2` -` 4(x-1)a` +`2x`-`y`=`0``]의 그래프가  점[eqn: (`a`,`3`)``]과 [eqn: (-3`,`b`)``]를 지날 때, [eqn: a`+`b``]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: 7 over 2``]

연립방정식 [eqn: cases { 3x - 4y = 7``cdotscdots㉠ # 2x + 3y = 5``cdotscdots㉡ }]에서 [eqn: y]를 소거하면?

① [eqn: ㉠×2 - ㉡×3]	② [eqn: ㉠×3 - ㉡×4]

③ [eqn: ㉠×3 + ㉡×4]	④ [eqn: ㉠×4 - ㉡×3]

⑤ [eqn: ㉠×4 + ㉡×3]

) □ ③

연립방정식 [eqn: cases {0.6x+0.5y=2.8 # 1over3 x+ 1over2 y=2}] 를 풀면?

① [eqn: x=3,``y=2]	② [eqn: x=-3,``y=2]

③ [eqn: x=3,``y=-2]	④ [eqn: x=-3,``y=-2]

⑤ [eqn: x=0,``y=2]

) □ ①  □ 소수가 있는 식의 연립방정식은 정수로 고친 후 계산한다.

두 집합[eqn: A,`` B`]가[eqn: A= LEFT { (x,``y) vert 1over2 x-0.6y=1.3RIGHT }]

[eqn: B= LEFT { (x,``y) vert 0.3x+ 1over5 y =0.5 RIGHT }] 일 때, [eqn: A cap B]를 원소나열법으로 나타내면?

① [eqn: A cap B = LEFT { (2, - 1 over2 )RIGHT }]

② [eqn: A cap B = LEFT { (-2, 1 over2 )RIGHT }]

③ [eqn: A cap B = LEFT { (- 1 over2 , -2)RIGHT }]

④ [eqn: A cap B = LEFT { ( 1 over2`, -2 )RIGHT }]

⑤ [eqn: A cap B= LEFT { ```````````````RIGHT }]

) □ ①

다음 [eqn: 3]개의 일차방정식에 대하여  □의 그래프는 □과 □의 그래프의 교점을 지난다. 이 때[eqn: a]의 값은?

[eqn: cases {x+ay = 8cdotscdots□ # 2x+3y=-5cdotscdots□ # 3x-7y=27cdotscdots□ }]

① [eqn: - 1 over3]	② [eqn: 1over3]	③ [eqn: -2]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: -5]

) □ ③ □ 3개가 주워진 일차방정식은 미지수가 없는 2개의 일차방정식을 먼저 계산한다.[eqn: LEFT { { 2x+3y=-5} atop {3x-7y=27 }] 두 일차방정식을 가감법을 이용한 후 계산한다.

연립방정식 [eqn: LEFT { { ax`+`by`=`1``} atop {bx`+`ay`=`4`` }]에서 잘못하여 [eqn: a,``b``]를 바꾸어 놓고 풀었더니 [eqn: x`=`-1,``y`=`2``]가 되었다. 처음 방정식의 해를 구하면?

① [eqn: x`=`2,``y`=`3``]	② [eqn: x`=`3,``y`=`2``]

③ [eqn: x`=`2,``y`=`-1``]	④ [eqn: x`=`-2,``y`=`1``]

⑤ [eqn: x`=`-2,`` y`=`-1``]

) □ ③ □ 미지수 [eqn: a, ``b]의 값을 먼저 구한다. [eqn: a`=`2,~b`=`3]

연립방정식 [eqn: cases { y`` =`` x + 1 # 2x + y = 7}] 의 해를 구하면?

① [eqn: (1, ``2)]	② [eqn: (2,`` 3)]	③ [eqn: (3,`` 4)]

④ [eqn: (4, ``5)]	⑤ [eqn: (5,`` 6)]

) □ ②

연립방정식[eqn: cases { ax + 3y = 7 # 5x + by = -4}] 의 해가 [eqn: (1,`` 3)]일 때, [eqn: a^2 - b^2]의 값은?

① [eqn: -8]    ② [eqn: -5]   ③ [eqn: 4]    ④ [eqn: 11]    ⑤ [eqn: 13]

) □ ②

연립방정식 [eqn: LEFT { { 2x`-`3y`=`2``````} atop {-4x`+`6y`=`a```}``]가 무수히 많은

해를 갖도록 하는 [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: 4``]    ② [eqn: 3``]    ③ [eqn: 0``]    ④ [eqn: -4``]   ⑤ [eqn: -3``]

) □ ④

연립방정식의 해가[eqn: (0,``1)]인 것은?

① [eqn: cases{2x-y=3 # 2x+y=1}]	② [eqn: cases{x+2y=-1 #3x+y=1}]

③ [eqn: cases{x-y=5 # 4x+2y=1}]	④ [eqn: cases{x+y=1 # 3x+2y=2}]

⑤ [eqn: cases{x+y=1 # x+2y =1}]

) □ ④

두 직선 [eqn: 2x`+`y`=`1``]과 [eqn: x`+`2y`=`-4``]의 교점이 직선 [eqn: ax`-`3y`=`11``]위에 있을 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: 1``]    ② [eqn: 2``]     ③ [eqn: 3``]     ④ [eqn: 4``]     ⑤ [eqn: 5``]

) □ ①

연립방정식 [eqn: 0.2x+0.5y= 1over2 x- 1over4 y =2] 를 풀면 [eqn: x=m,``y=n] 일 때, [eqn: m+n]의 값을 구하면?

① [eqn: -1``]    ② [eqn: 1``]    ③ [eqn: -7``]    ④ [eqn: 7``]    ⑤ [eqn: 9``]

) □ ④

연립방정식 [eqn: cases {1.6x-2=0.9y+2.1 # x- 3y-1 over 2 =4}] 의 해가

[eqn: x=a,````y=b]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

① [eqn: 1``]	② [eqn: -1``]   ③ [eqn: -4``]   ④ [eqn: -3``]   ⑤ [eqn: 3``]

) □ ①

연립방정식 [eqn: 2x+5y+1=-x+y+6=2] 를 풀면?

① [eqn: x=-2] , [eqn: y=1]	② [eqn: x=3] ,	[eqn: y=-1]

③ [eqn: x=7] , [eqn: y=3]	④ [eqn: x= 1over2] , [eqn: y=0]

⑤ [eqn: x= 5over3] , [eqn: y= - 7over3]

) □ ②

다음 두 쌍의 연립방정식의 해가 같을 때,[eqn: a`b] 의 값은?

[eqn: cases { 2x - y = 5# 3x + y = a }]     [eqn: cases {x + y = 4# x + by = 7 }]

) □ [eqn: 40] □ 연립방정식 [eqn: cases { 2x - y = 5# x + y = 4 }] 를 풀면, [eqn: x`=`3,~y`=`1]

[eqn: 3x`-`y`=`-4`,`````x`+`3y`=`2```]일 때,

[eqn: (2x`+`y`)^2`-`(x`-`2y`)^2``]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: -8]

연립방정식[eqn: cases {2(x+y)-3y = -8# 3x+4(x-y)=-29 }]  의 해를 구하면 [eqn: x=a, ~y=b]이다. [eqn: a-b]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: -5]

다음 연립방정식을 풀어라.

[eqn: 2x`+`y`+2`=`4x`-`3y`+`3`=`2x`+`2y`+`1``]

) □ [eqn: x`=` 3 over 2 ,`````y`=`1``]

누나와 동생의 나이의 합은 [eqn: 29``]살이고, 누나는 동생보다 [eqn: 3``]살이 많다고 한다. 누나와 동생의 나이를 각각 구하여라.

) □ 누나는 [eqn: 16]살, 동생은 [eqn: 13]살 □ 동생 나이를 [eqn: x], 누나 나이를 [eqn: x+3], [eqn: x+x+3=29], [eqn: x=13]

[eqn: 8%``]의 설탕물과 [eqn: 13%``]의 설탕물을 섞어서 [eqn: 10%``]의 설탕물 [eqn: 1000g``]을 만들려고 한다. 이 때, [eqn: 8%``]의 설탕물은 몇 [eqn: g``]을 섞으면 되는지 구하여라.

) □ 8% 소금물은 [eqn: 600]g

두 자리의 자연수가 있다. 십의 자리의 숫자의 [eqn: 2``]배는 일의 자리의 숫자보다 [eqn: 1``]이 크고, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 자연수는 처음 수보다 [eqn: 9``]가 크다고 한다. 이를 만족하는 자연수를 구하여라.

) □ [eqn: 23]

총[eqn: rm 16km``]의 거리를 등산하는데 올라갈 때는 시속 [eqn: rm 3km``]의 속력으로, 내려올 때는 시속 [eqn: rm 4km``]의 속력으로 걸어서 [eqn: 4``]시간 [eqn: 30``]분이 걸렸다고 한다. 이 때, 내려온 거리를 구하여라.

) □ 10km □ 올라갈 때의 거리를 [eqn: x], 내려올 때의 거리를 [eqn: y]라 하고  연립방정식 [eqn: LEFT { {x+y=16```````````} atop {x over 3 + y over 4 = 4 1over 2 }]을 계산한다.

현재 아버지의 나이와 아들의 나이의 합은 [eqn: 60``]세이고, [eqn: 12``]년 후에는 아버지의 나이가 아들의 나이의 [eqn: 2``]배가 된다고 한다. 현재 아버지와 아들의 나이를 각각 구하여라.

) □ 아버지 44세, 아들 16세 □ 아버지의 나이를 [eqn: x], 아들의 나이를 [eqn: y]라 하고    연립방정식

[eqn: LEFT { {x+y=60 ``````````````````````````} atop { x+12 = 2(y+12)}]를 계산한다.

어떤 기차가 일정한 속력으로 길이가 [eqn: 500m``]인 다

리를 통과하는 데 [eqn: 30``]초가 걸리고, 길이가 [eqn: 950m``]인

터널을 통과하는 데 [eqn: 45``]초가 걸린다. 이 기차의 길이

를 구하여라.

) □ 400m □ 기차의 길이를 [eqn: x`rm m], 기차의 속력을 초속[eqn: y`rmm] 라 하고,    연립방정식 [eqn: left { { 500+x=30y} atop { 950 + x=45y}]를 계산한다.

작년의 대한중학교의 전체 학생 수는 [eqn: 1000``]명이었다. 올해는 작년보다 남학생 수가 [eqn: 6%``]감소하고, 여학생수가 [eqn: 4%``]증가하여 전체적으로 [eqn: 5``]명이 감소하였다. 올해의 남학생과 여학생 수를 각각 구하여라.

) □  남학생 423명, 여학생 572명 □ 작년의 남학생 수를 [eqn: x]명, 여학생 수를 [eqn: y]명이라고 하고,   연립방정식 [eqn: left { {x+y=1000`````````````````} atop {- 6 over 100 x + 4 over100 y = -5 }]를 계산하면

[eqn: x`=`450], [eqn: y`=`550]

[eqn: rm A``]와 [eqn: rm B``]가 함께 일하면 [eqn: 6``]일 걸리는 일을 [eqn: RM A``]가 [eqn: 3``]일 일하고 나머지는 [eqn: rm B``]가 [eqn: 8``]일 걸려 완성하였다.  같은 작업을 [eqn: rm B``]가 혼자 일하면 며칠이 걸리겠는지 구하여라.

) □ 10일 □ 전체 일의 양을 1로 보고, A, B가 하루 동안 할 수 있는 일의 양을 각각[eqn: x, ``y]라 하면,[eqn: left { { 6(x+y)=1} atop {3x+8y=1}]을 계산하면 B가 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 전체 일의 [eqn: 1 over 10``]이므로, B 혼자 일하면 10일이 걸린다.

[eqn: rm A]와[eqn: rm B]가 가지고 있는 돈은 모두 [eqn: 10000``]원인데, [eqn: rm A``]는 [eqn: rm B``]가 가진 돈의 [eqn: 2``]배보다 [eqn: 2500``]원이 많다고 한다. [eqn: rm A``]가 가진 돈을 [eqn: a``]원, [eqn: RM B]가 가진 돈을[eqn: b``]원이라 할 때, [eqn: 2a-`+`3b``]의 값은?

) □ 22500 □ [eqn: left { {a+b=10000} atop { a= 2b+2500 }]

집에서 [eqn: rm 20km] 떨어진 기차역까지 갈 때, 처음에는 시속 [eqn: rm 32km]의 버스를 타고 가다가 도중에 내려서 시속 [eqn: rm 4km]로 걸어서 모두 [eqn: 1]시간 [eqn: 30]분이 걸렸다. 이때, 영희가 버스로 간 거리는?

① [eqn: rm 16km]	② [eqn: rm 17km]	③ [eqn: rm 18km]

④ [eqn: rm 19km]	⑤ [eqn: rm 20km]

) □ ①

한 개에 [eqn: 500]원 하는 사과와 [eqn: 1500]원 하는 배를 섞어서 [eqn: 6]개를 [eqn: 5000]원을 주고 샀다. 이 때, 사과와 배의 개수를 구하기 위한 식을 세우고 각각의 개수를 구하여라.(식과 답을 써라.)

) □ (식) [eqn: x+y=6],   [eqn: 500x+1500y=5000]

(답) 사과 [eqn: 4]개, 배 [eqn: 2]개

올해 아버지와 아들의 나이의 합은 [eqn: 46]세이고, [eqn: 2]년 후 아버지의 나이는 아들의 나이의 [eqn: 4]배가 된다고 한다. 현재 아버지의 나이는?

① [eqn: 36]세	② [eqn: 37]세	③ [eqn: 38]세

④ [eqn: 39]세	⑤ [eqn: 40]세

) □  ③ □ 아버지와 아들의 나이를 각각 [eqn: x,``y`]라 하면    2년 후의 아버지 나이는 [eqn: (x+2)]

2년 후의 아들의 나이는 [eqn: (y+2)]

[eqn: x+y=46...㉠ ~~x+2=4(y+2)..㉡]

㉠과 ㉡식을 연립해서 푼다.

어떤 농장에서 닭과 돼지를 합하여 [eqn: 50]마리를 기르는데 다리를 세어 보니 모두 [eqn: 140]개였다. 돼지는 모두 몇 마리인가?

① [eqn: 20]마리	② [eqn: 21]마리	③ [eqn: 22]마리

④ [eqn: 30]마리	⑤ [eqn: 31]마리

) □ ①

[eqn: 6%]의 소금물과 [eqn: 9%]의 소금물을 섞어서 [eqn: 8%]의 소금물 [eqn: 600g]을 만들려고 한다. [eqn: 6%]의 소금물을 몇 [eqn: g] 섞으면 되겠는가?

① [eqn: 100g]	② [eqn: 200g]	③ [eqn: 300g]

④ [eqn: 400g]	⑤ [eqn: 500g]

) □  ② □ [eqn: 6%]의 소금물 [eqn: xg]과 [eqn: 9%]의 소금물 [eqn: yg][eqn: CASES {x+y=600~~~~~~~~~~~~``````````````````……㉠# 6over100 x+ 9 over 100 y= 8over100 times 600```````……㉡}`]

[eqn: ㉡times 100 하면], [eqn: 6x+9y=4800 ...㉢]

[eqn: ㉠times 9 -㉢하면 ,] [eqn: 3x=600]

[eqn: THEREFOREx=200]

[eqn: 900]원짜리 사과와 [eqn: 400]원짜리 귤을 섞어서 [eqn: 8]개를 사고, [eqn: 4700]원을 지불하였다. 사과를 몇 개 샀는가?

① 1개    ② 2개	③ 3개   ④ 4개	⑤ 5개

) □  ③ □ [eqn: 사과를 ~x, ~귤은 ~(8-x)]  [eqn: 900x+400(8-x)=4700, ~500x=1500]  [eqn: THEREFOREx=3]

[eqn: x]가 집합 [eqn: LEFT { -1,0,1,2,3RIGHT }]의 원소일 때,

부등식 [eqn: 4x+3`□`7]의 해의 집합은?

①[eqn: LEFT { 1,2 RIGHT }]	②[eqn: LEFT { 0 RIGHT }]	③ [eqn: LEFT { 3 RIGHT }]

④[eqn: LEFT { -1,0 RIGHT }]	⑤[eqn: LEFT { 1,2,3 RIGHT }]

) □  ⑤ □ 부등식 [eqn: 4x+3□7]의 해를 구하면

[eqn: x=-1] 일 때, [eqn: 4□(-1)+3□7, -1□7, 거짓]

[eqn: x=0] 일 때, [eqn: 4□0+3□7, ~3□7, ~거짓]

[eqn: x=1] 일 때, [eqn: 4□1+3□7, ~ 7□7, ~참]

[eqn: x=2] 일 때, [eqn: 4□2+3□7, ~11□7, ~참]

[eqn: x=3] 일 때, [eqn: 4□3+3□7, ~ 15□7, ~참]

따라서, 구하는 부등식의 해는 {1,2,3} 이다.

[eqn: x]가 집합 [eqn: LEFT { -2, -1, 0, 1, 2 RIGHT }]의 원소일 때 [eqn: 4-x`<`3]의 해를 구하면?

①[eqn: LEFT { -2` RIGHT }]	②[eqn: LEFT { -2, -1` RIGHT }]

③[eqn: LEFT { 0, `1, `2` RIGHT }]	④[eqn: LEFT { `1, `2` RIGHT }]

⑤[eqn: LEFT { `2` RIGHT }]

) □ ⑤

[eqn: x]가[eqn: LEFT { -2, ``-1,`` 0,`` 1, ``2`` RIGHT }]의 원소일 때 다음 부등식의 해의 개수는 몇 개인가?

[eqn: 3x-1``<``2]

① [eqn: 1개]	② [eqn: 2개]	③ [eqn: 3개]

④ [eqn: 4개]	⑤ [eqn: 5개]

) □ ③ □ [eqn: LEFT { -2,`,-1,`0,`1,`2`` RIGHT }]를 [eqn: 3x-1<2]에 대입하면 해집합은 [eqn: LEFT { -2,`,-1,`0`` RIGHT }]이다.

[eqn: x]가 집합 [eqn: LEFT { -2, ```-1,``` 0,``` 1,``` 2RIGHT }]의 원소일 때, 다음 부등식 중 해가 없는 것은?

① [eqn: x+1``<``2]	② [eqn: 2+3x ``□`` 1]

③ [eqn: 2x``>``4]	④ [eqn: 3x+4 ``□`` 7]

⑤ [eqn: 3x-2``>-2x]

) □  ③ □ 각 부등식을 풀면 ① [eqn: x<1], ② [eqn: x □ - 1over3], ③ [eqn: x>2], ④ [eqn: x□ 1], ⑤ [eqn: x> 2over 5]

[eqn: x]가 집합 [eqn: LEFT { `1, ``2, ``3, ``4 `` RIGHT }]의 원소일 때, 다음 부등식 중 해가 없는 것은?

① [eqn: {x} over{3} ``□`` 1]	② [eqn: -x``>``1]	③ [eqn: x-4 ``□`` 0]

④ [eqn: x+1``>``0]	⑤ [eqn: 2-x``<``0]

) □  ② □ ①[eqn: {x} □ 3], ②[eqn: x< -1], ③[eqn: x□4], ④[eqn: x> -1], ⑤[eqn: x>2]

[eqn: x``]가 자연수 전체의 집합의 원소일 때,

[eqn: {1 } over { 2} x -1 ``>`` 2]를 참이 되게 하는 가장 작은 자연수 [eqn: x``]는?

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]	④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 9]

) □  ③

다음 중 해가 다른 하나를 고르면?

① [eqn: 3x+1``>``7]	② [eqn: 4-x``<``6]

③ [eqn: 3+5x ``>`` 4x+1]	④ [eqn: 2x+1``>``-3]

⑤ [eqn: x-2``>``-4]

) □  ① □ ①[eqn: {x} > 2]이고, 나머지는 [eqn: x>-2]

[eqn: a`<`0]일 때, [eqn: x``]에 관한 일차부등식 [eqn: ax-1``□``0]의 해는?

① [eqn: x``□`` a]	② [eqn: x``□``{1} over a]	③ [eqn: x``□``- 1 over a]

④ [eqn: x ``□`` 1 over a]	⑤ [eqn: x ```□``- 1 over a]

) □  ②

[eqn: a>0] 일 때, [eqn: x] 에 관한 일차부등식 [eqn: -ax<a]의 해를 구하면?

① [eqn: x<1]	② [eqn: x>1]	③ [eqn: x``< -1]

④ [eqn: x>-1]	⑤ [eqn: x□-1]

) □  ④ □[eqn: a>0~~~~~~~~~~~~ # -ax<a ~→ ~x>-1]

[eqn: a>b] 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a+3>b+3]	② [eqn: a-23>b-23]

③ [eqn: 2a>2b]	④ [eqn: -{a over 2}>-{b over 2}]

⑤ [eqn: -2a< -2b]

) □  ④ □ 부등식의 성질에 의해, 부등식의 양변을 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.

[eqn: a < b]일 때, 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: a+2>b+2]	② [eqn: a-7>b-7]

③ [eqn: -3a< -3b]	④ [eqn: a over 4 > b over 4]

⑤ [eqn: - a over 5 + 1 > - b over 5 + 1]

) □  ⑤

다음 부등식 중 [eqn: x-2 > 0] 와 해가 같은 것은?

① [eqn: x+2 ``<`` 0]	② [eqn: -x ``>`` 2]

③ [eqn: 2x ``<`` x+1]	④ [eqn: -2x ``>`` -4]

⑤ [eqn: x+4 ``<`` 2x+2]

) □  ⑤ □ ①[eqn: x< -2], ② [eqn: x< -2], ③[eqn: x>1], ④ [eqn: x<2], ⑤ [eqn: x>2]

다음 부등식의 성질 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a<b] 이면 [eqn: a+c<b+c] 이다.

② [eqn: a<b] 이면 [eqn: a-c<b-c] 이다.

③ [eqn: a<b] 이면 [eqn: ac<bc] 이다.

④ [eqn: a<b], [eqn: c<0] 이면 [eqn: {a} over {c}][eqn: >][eqn: {b} over {c}] 이다.

⑤ [eqn: a<b<0] 이면 [eqn: a^2 > b^2] 이다.

) □ ③ □ [eqn: c]가 음수면 부등호의 방향은 바뀐다.

[eqn: a<b]일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: 3a+2``<``3b+2]

② [eqn: -3a+4``>``-3b+4]

③ [eqn: a over 5 -3 ``<`` b over 5 -3]

④ [eqn: - a over 4 + 5 ``>` - b over 4 + 5]

⑤ [eqn: -2a-7``<`` -2b-7]

) □  ⑤

[eqn: a<0] 일 때 [eqn: x]에 관한 부등식 [eqn: ax``□`-2]를 풀면?

① [eqn: x□-{2} over{a}]	② [eqn: x□-{2}over{a}]	③ [eqn: x□{2}over{a}]

④ [eqn: x□{2}over{a}]	⑤ [eqn: x□-a]

) □  ①

[eqn: {a`<`b`<`0}]일 때, 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: {a-3``>``b-3}]	② [eqn: a^2]<[eqn: b^2]

③ [eqn: {3-a``>``3-b}]	④ [eqn: {2a``>``2b}]

⑤ [eqn: {b} over {a}][eqn: <``0}]

) □ ③

[eqn: a``<``b]일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a+4``<``b+4]

② [eqn: a-3``<``b-3]

③ [eqn: {1 } over {5 } a``<`` { 1} over {5 } b]

④ [eqn: a DIV (-2)``>``b DIV (-2)]

⑤ [eqn: -a``< `-b]

) □ ⑤

[eqn: -1``<``x ``□`` 3]일 때, [eqn: -2x+1]의 범위는?

① [eqn: -5 ``□`` -2x+1``<``3]

② [eqn: -5 ``<`` -2x+1``□``3]

③ [eqn: -1 ``□``-2x+1``<``7]

④ [eqn: -1 ``<`` -2x+1``□``7]

⑤ [eqn: -7 ``□`` -2x+1``<``3]

) □ ① □ [eqn: (-1)×(-2)``>``-2x ``□``3×(-2)]    [eqn: 2``>``-2x ``□``-6] 양변에 [eqn: 1]을 더하면 [eqn: 3> -2x+1 □ -5]

[eqn: -2``<``x ``□ ``3]일 때, [eqn: -2x+1]의 범위를 구하면?

① [eqn: 4``<`` -2x+1 ``□``6]

② [eqn: -5 ``□`` -2x+1 ``<`` 5]

③ [eqn: -5``<`` -2x+1 ``□`` 5]

④ [eqn: -5``<`` -2x+1 ``<`` 5]

⑤ [eqn: -5``□`` -2x+1 ``□`` 5]

) □  ②

[eqn: {-2<x□3}] 일 때, [eqn: {rmA}=-2x+3]의 값의 범위는?

①[eqn: rm {-3``□``A``<``7}]	②[eqn: rm {-4``□``A``<5}]

③[eqn: rm {-3``<``A``□``7}]	④[eqn: rm {-4``<``A``□``5}]

⑤[eqn: rm {-6``□``A``<``4}]

) □  ① □ A=[eqn: -2x]+3 이고[eqn: {-2<x□3}]의 양변에 -2를 곱하면 부등호의 방향이 바뀌므로[eqn: {-6□``2x``□4}] 양변에 3을 더하면 부등호의 방향이 바뀌지 않으므로 따라서,[eqn: {-3□``-2x+3``□7}]

[eqn: a<b]일 때, 다음 두 수의 대소 관계가 옳지 않은 것은?

① [eqn: 4a-5<4b-5]	② [eqn: -3a+2>-3b+2]

③ [eqn: { 1} over { 5} a-4< { 1} over { 5}b-4]	④ [eqn: - {a} over { 4} +3>- {b} over { 4} +3]

⑤ [eqn: 3-a<3-b]

) □ ⑤ □ 부등호이 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. ⑤ [eqn: 3-a`>`3-b]

[eqn: a>b] 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: 2a>2b]

② [eqn: -a>-b]

③ [eqn: a+2>b+2]

④ [eqn: a-7>b-7]

⑤ [eqn: a+(-{1over3})>b+(-{1over3})]

) □ ②  □ 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.

[eqn: x□y] 일 때, 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: x-2``□``y-1]	② [eqn: 3x``□``3y]

③ [eqn: x-y``□``0]	④ [eqn: 2-x``□``2-y]

⑤ [eqn: 2x-5``□``2y-5]

) □ ④

부등식 [eqn: ax-2□7]의 해가 [eqn: x□3] 일 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ -[eqn: {1} over {3}]

④ [eqn: {1} over {3}]	⑤ [eqn: 3]

) □  ⑤ □ [eqn: ax `□` 9] → [eqn: x □ 9 over a]    해가 [eqn: x □3] 이므로 [eqn: 9over a =3 ~~ therefore ~ a=3]

부등식 [eqn: {4x-5``□``5(2x-1)}]의 해를 수직선 위에 나타내면?

) □ ③ □[eqn: {4x-5□5(2x-1)}],   [eqn: {4x-5□10x-5}]

[eqn: {4x-10x□-5+5}] [eqn: THEREFORE][eqn: x□0]

다음 부등식의 해는?

[eqn: 1.2x - 0.5 □ 0.7x]

① [eqn: x □ 1]	② [eqn: x < 1]	③ [eqn: x □ 1]

④ [eqn: x > 1]	⑤ 해는 없다.

) □  ③ □ 양변에 10을 곱하면 [eqn: 12x - 5 □ 7x]  [eqn: THEREFORE][eqn: x□1]

부등식 [eqn: { x-2} over { 4} - { 2x-3} over { 5} < 1]을 참이 되게 하는 가장 작은 정수 [eqn: x]를 구하면?

① [eqn: -6]	② [eqn: -5]	③ [eqn: -4]

④ [eqn: -3]	⑤ [eqn: -2]

) □ ② □ 양변에 20을 곱하면, [eqn: 5x-10-8x+12 < 20]

∴[eqn: x>{-6}]

일차부등식 [eqn: -2x-4 □ 2]의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은?

) □  ② □ [eqn: -2x □ 6 ~→~ x □ -3]

일차부등식 [eqn: {1 } over { 2} - { 1} over { 4} x> {1 } over { 4}x +3]의 해는?

①[eqn: x>-5]	② [eqn: x< -5]	③ [eqn: x>- { 1} over { 2}]

④ [eqn: x< -{ 1} over { 2}]	⑤ [eqn: x< -7]

) □  ② □ 양변에 [eqn: 4]을 곱해서 구하면 [eqn: x< -5]

일차부등식 [eqn: 5(x+1) □3x+5]의 해가 아닌 것은?

① [eqn: 1 over 3]	② [eqn: 0]	③ [eqn: - 1 over 3]

④ [eqn: - 1 over 2]	⑤ [eqn: - 2 over 3]

) □ ① □ [eqn: 5x+5 □ 3x+5], [eqn: 2x□ 0] [eqn: x□ 0]

두 수 [eqn: x,``y]가 [eqn: -2`□`x`□`1], [eqn: 1`□`y`□`4]의 범위에 있을 때,[eqn: {rmA}=2x-y]의 범위는?

① [eqn: rm -1□A□8]	② [eqn: rm -8□A□-1]

③ [eqn: rm -6□A□-1]	④ [eqn: rm -1□A□9]

⑤ [eqn: rm -8□A□1]

) □  ⑤ □ [eqn: -2□``x``□1]이므로 [eqn: -4□``2x``□2],	[eqn: 1□``y``□4]이므로 [eqn: -4□``-y``□-1]

[eqn: -8□``2x+(-y)``□1]

∴[eqn: -8□``rm A``□1]

부등식 [eqn: ax+4>0]의 해가 [eqn: x<2] 일 때, [eqn: a]값을 구하면?

① [eqn: -1]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: -4]	⑤ [eqn: -5]

) □  ②

부등식 [eqn: -3(x-4)+5x<4]의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은?

) □ ⑤

[eqn: a<0]일 때, [eqn: ax+1<0]의 해를 구하면?

① [eqn: x< 1 over a]	② [eqn: x > - 1 over a]	③ [eqn: x > 1 over a]

④ [eqn: x < - 1 over a]	⑤ [eqn: x < a]

) □  ②

일차부등식 [eqn: x-2>-5]을 풀면?

① [eqn: x>-3]	② [eqn: x>3]	③ [eqn: x>-7]

④ [eqn: x>7]	⑤ [eqn: x>10]

) □ □

[eqn: x]가 자연수 전체의 집합의 원소일 때, [eqn: 3x-1>7]을 참이 되게 하는 가장 작은 자연수 [eqn: x]는?

① [eqn: 1]     ② [eqn: 2]     ③ [eqn: 3]     ④ [eqn: 4]     ⑤ [eqn: 5]

) □ ③ □ [eqn: 3x-1>7,~ x> 8OVER3]

[eqn: 4x-2 □][eqn: x+1]의 해를 수직선 위에 알맞게 나타낸 것은?

) □ ②

두 집합[eqn: {RMA} = LEFT { x□2x-5<3x ``RIGHT }],	[eqn: {RMB}= LEFT { x□x□8-3x ``RIGHT }]에 대하여 [eqn: RM A^c `cap`` B]에 속하는 원소는?

① [eqn: -1]	② [eqn: 0]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ 해가 없다.

) □ ⑤  □[eqn: RM A]는 [eqn: x > -5]이고, 이것의 여집합은 [eqn: x □-5], [eqn: RM B]는 [eqn: x □2]

다음 연립부등식의 해가 없게 되는 [eqn: a]의 범위는 얼마인가?

[eqn: cases {x+1``>``2x # 3x+1``>``2x+a}]

① [eqn: a<2]	② [eqn: a□2]	③ [eqn: a□2]

④ [eqn: a□-2]	⑤ [eqn: a□-2]

) □ ③ □ [eqn: x+1``>``2x]는 [eqn: x<1],   [eqn: 3x+1``>``2x+a]는 [eqn: x>a-1]이므로 [eqn: x]가 해가 없기 위해서는 [eqn: x>a-1]이 [eqn: x□1]이어야 하므로 [eqn: a□2]이다.

연립부등식 [eqn: cases {7-x``<``a#4x-5``□``3}] 이 해를 가지기 위한 가장 작은 자연수 [eqn: a]값을 구하면?

① [eqn: a=3]	② [eqn: a=4]	③ [eqn: a=5]

④ [eqn: a=6]	⑤ [eqn: a=7]

) □ ④ □ [eqn: cases {7-x<a#4x-5□3}] 풀면,

[eqn: cases {-x<a-7#4x``□``8}~~ cases {x>-a+7#x``□``2}]

[eqn: -a+7`<`2], [eqn: -a`<`-5 ~~a`>`5~ THEREFORE~a=6]

연립부등식 [eqn: 3x-1``<``2x+3``□``4x+7]의 해를 바르게 수직선 위에 나타낸 것은?(단, 색칠한 부분이 해이다.)

) □ ④  □ [eqn: 3x-1<2x+3 ~→~x<4],

[eqn: 2x+3``□``4x+7] → [eqn: -2x□4] → [eqn: x□-2]

∴ [eqn: -2□x<4]

기현이는 일차부등식 [eqn: {x-1 over 2} + {x over 3} > {1 over 3}] 을 풀어 그 해를 수직선 위에 나타내어 보았다. 옳은 것은?

) □  ③ □ 양변에 6을 곱한 뒤 해를 구한다.

부등식 [eqn: x over 3 - 1 < x-1 over 2 < 2x-1 over 6]의 해는?

① [eqn: x``<`` -3]	② [eqn: -3 ``<`` x ``<`` 2]

③ [eqn: x``>``2]	④ [eqn: 1``<``x``<``2]

⑤ 해는 없다

) □  ② □ 식의 양변에 [eqn: 6]을 곱해서 정리하면,

[eqn: 2x-6``<``3x-3``<``2x-1 ~~~``# 2x-6``<3x-3 ~→~ x``>`-3 ~# 3x-3``<``2x-1 ~→~ x``<``2 ~~~# THEREFORE -3<x<2 ~~~~~~~~~~~~~~]

[eqn: ~`]

연립부등식 [eqn: x-1``□``2x+3``<``x-a]의 해가

[eqn: -4``□``x``<``5]일 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -8]	② [eqn: -2]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 8]

) □ □ □[eqn: rm A<B<C] 인 꼴의 연립부등식은 [eqn: rm A<B<C] 를 함께 나타낸 식이므로 연립부등식 [eqn: rm cases { A<B #B<C}] 로 고쳐서 푼다. 식을 정리하면

[eqn: -4□x< -a-3]이므로

[eqn: -a-3=5]

[eqn: therefore ~a=-8]

연립부등식 [eqn: 0.2x - 3 ``<`` x over 2 - 3 over 10 ``□`` 3 - 0.6x]를 풀었을 때, 이 연립부등식을 만족하는 해 중 정수의 개수는 몇 개인가?

① [eqn: 3개]	② [eqn: 4개]	③ [eqn: 6개]

④ [eqn: 12개]	⑤ [eqn: 13개]

) □ ④ □ 식에 [eqn: 10]을 곱하여 정리하면 [eqn: 2x-30<5x-3 □ 30-6x]를 정리하여 풀면[eqn: -9<x □ 3]

∴ 정수의 개수는 [eqn: 12]개

연립부등식 [eqn: cases {5x-9``<``3x+7 # 4x-5``□``2x+1}]을 만족하는 정수 [eqn: x] 의 개수를 구하여라.

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

) □ ② □ [eqn: 5x-9 < 3x+7 ~→~ x<8],

[eqn: 4x-5 □ 2x +1 ~→~ x□ 3]

∴ [eqn: 3□ x <8]

[eqn: x]가 [eqn: -1``<``x``□``3] 일 때 [eqn: a``□``5-2x``<``b] 이다. 이때 [eqn: a-b] 의 값은?

① [eqn: 8]	②	[eqn: 6]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: -7]	⑤ [eqn: -8]

) □ ⑤ □[eqn: -1<x□3]에서 [eqn: -6□-2x<2]

[eqn: -1□5-2x<7]   ∴[eqn: a=-1,~b=7]

[eqn: -1``□``x``<``3]이고 [eqn: {rmA}=4-2x] 일 때,[eqn: rm A]의 값의 범위는?

① [eqn: rm 2``□``A``<``10]	② [eqn: rm 2``<``A``□``10]

③ [eqn: rm -6``<``A``□``2]	④ [eqn: rm -2``<``A``□``6]

⑤ [eqn: rm -2``□``A``<``6]

) □ ④ □ 양변에 [eqn: -2]를 곱하면

[eqn: (-1)×(-2) □ -2x ``> -6]

양변에 [eqn: 4]를 더하면 [eqn: 6 □ -2x+4 ``> -2]

연립부등식 [eqn: 2x-1``□``x+1``<``3x+7]의 해가

[eqn: a``<``x``□``b]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

① [eqn: -5]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: -1]	⑤ [eqn: 0]

) □  ④ □ 식을 풀면 [eqn: -3<x □ 2]

∴ [eqn: a=-3,~b=2]

연립부등식 [eqn: cases {3x-2``□``2x#x+1``<``3x+5}] 를 풀면?

① [eqn: x>2]	② [eqn: x□2]

③ [eqn: x< -2]	④ [eqn: x□-2]

⑤ [eqn: -2<x□2]

) □ ②

연립부등식 [eqn: 5x-8``□``2x+7``<``4x+3] 을 풀면?

① [eqn: x>2]	② [eqn: 2□x<5]

③ [eqn: 2<x<5]	④ [eqn: 2□x□5]

⑤ [eqn: 2<x□5]

) □  ⑤

연립부등식 [eqn: cases {2x+6□-1#6-5x□5-2x}]를 만족시키는 정수 [eqn: x]의 개수는?

① 없다	② [eqn: 1개]	③ [eqn: 2개]

④ [eqn: 3개]	⑤ [eqn: 4개]

) □ ⑤  □ 연립부등식을 풀면 [eqn: - 7over2 `□` x` □` 1over3]위 부등식을 만족시키는 정수는 [eqn: -3,~-2,~-1,~0]이다.

연립부등식 [eqn: cases{2x-3<1 # -5x+2□7}] 의 해가 [eqn: a□x<b]일 때, [eqn: {a-b}]의 값은?

① [eqn: 0]	② [eqn: -1]	③ [eqn: -2]

④ [eqn: -3]	⑤ [eqn: -4]

) □ ④ □ 식을 풀면 [eqn: -1□ x <2]이므로

[eqn: a=-1,``b=2# ∴~a-b=-3]

연립부등식 [eqn: {1-4x``<``7-5x``<``x-5}]을 만족하는 정수 [eqn: x]의 값을 모두 더한 값은?

① [eqn: 17]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 3]

) □ ② □ 연립부등식을 풀면 [eqn: 2< x < 6]이므로 이를 만족하는 정수 [eqn: x]는 [eqn: 3,~4,~5]이다.

다음 연립부등식을 만족하는 정수 [eqn: x]의 개수는?

[eqn: cases {4x - 5 ``□`` 2x+1 # 5x+9 ``>`` 3x-7 }]

① [eqn: 8개]	② [eqn: 9개]	③ [eqn: 10개]

④ [eqn: 11개]	⑤ [eqn: 12개]

) □ ④ □ 연립부등식을 풀면 [eqn: -8<x□ 3]이다.

다음 연립부등식의 해는?

[eqn: cases {x + 4 ``□`` 2x+2 # 3x - 2 ``>`` 2x }]

① [eqn: x □ 2]	② [eqn: x < 2]	③ [eqn: x □ 2]

④ [eqn: x > 2]	⑤ 해는 없다.

) □ ④

[eqn: 1``□``-3x-3 ``<`` 9]를 참이 되게 하는 정수 [eqn: x]의 합을 구하면?

① [eqn: -7]	② [eqn: -6]	③ [eqn: -5]

④ [eqn: -4]	⑤ [eqn: -3]

) □ ③ □ 식을 풀면 [eqn: -4 < x □ - 4over3]가 참이 되는 정수는 [eqn: -3,~-2]이다.

어떤 정수에 [eqn: 3]을 더한 수의 [eqn: 5]배는 [eqn: 20]보다 크고 [eqn: 35]보다 작다고 한다. 이 정수들의 합을 구하면?

① [eqn: 5]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 8]

) □  ① □ [eqn: 20``<`` 5(x+3)``<`` 35]

[eqn: 4``<``x+3``<``7 ~~~ THEREFORE ~``1<``x``<``4]

따라서, 정수는 [eqn: 2, ~3]

어떤 자연수에 [eqn: 5]를 더하고 [eqn: 4]배 하면 [eqn: 35]보다 크고 [eqn: 45]보다는 작다고 한다. 이 정수의 합은?

① [eqn: 9]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 21]

) □  ③ □ [eqn: 35<4(x+5)<45],    [eqn: 3.75<x<6.25]

[eqn: THEREFORE]정수는 [eqn: 4+5+6=15]

연속하는 세 홀수가 있다. 세 홀수의 합이 [eqn: 39]보다 크고 [eqn: 51]보다 작을 때 세 홀수를 구하면?

① [eqn: 7,9,11]	② [eqn: 9,11,13]	③ [eqn: 11,13,15]

④ [eqn: 13,15,17]	⑤ [eqn: 15,17,19]

) □ ④ □ 연속하는 세 짝수(홀수) : [eqn: x-2,~x,~x+2]   [eqn: 39<x-2+x+x+2<51]

[eqn: 13<x<17] [eqn: THEREFORE~ x=15]

[eqn: 3000]원보다 많고 [eqn: 3100]원보다 적은 돈으로 [eqn: 140]원짜리 엽서와 [eqn: 170]원짜리 우표를 합쳐 모두 [eqn: 20]장을 사려고 한다. 엽서는 최대 몇 장을 살 수 있는가?

① [eqn: 10]장	② [eqn: 11]장	③ [eqn: 12]장

④ [eqn: 13]장	⑤ [eqn: 14]장

) □  ④ □ 엽서를 [eqn: x], 우표를 [eqn: y]라고 했을 때    [eqn: x+y=20 ~→~y=20-x], [eqn: 3000 < 140x+170y < 3100]

[eqn: 10<x<13.333…] ∴ 엽서를 최대 [eqn: 13]장 살 수 있다.

가로의 길이가 [eqn: RM 24cm]로 일정한 직사각형이 있다. 이 직사각형의 둘레의 길이를 [eqn: RM 60cm] 이상으로 할 때, 세로의 길이를 최소 몇[eqn: RM cm] 이상으로 하여야 하는가?

① [eqn: RM 3cm]	② [eqn: RM 4cm]	③ [eqn: RM 5cm]

④ [eqn: RM 6cm]	⑤ [eqn: RM 7cm]

) □  ④ □ [eqn: (24+x+24+x)□60 , ~~2x□12] [eqn: THEREFORE~ x□6]

집 근처 문구점에서 [eqn: 500]원하는 공책을 할인점에서 [eqn: 420]원에 판매한다. 그런데 할인점을 다녀오려면 교통비가 [eqn: 1200]원이 든다. 할인점에 가서 공책을 몇 권 이상 사야 집 근처의 문구점에서 사는 것보다 싸겠는가?

① [eqn: 10]권 이상	② [eqn: 15]권 이상

③ [eqn: 16]권 이상	④ [eqn: 20]권 이상

⑤ [eqn: 25]권 이상

) □ ② □ [eqn: 420x+1200``□`` 500x]

[eqn: -80x□-1200 ~~ THEREFORE ~x□15]

한 개에 [eqn: 500]원하는 참외를 사서 [eqn: 1000]원하는 바구니에 담았을 때, 그 값을 [eqn: 10000]원 이상 [eqn: 11000]원 이하로 하려면 참외를 살 수 있는 최대의 개수를 구하면?

① [eqn: 17]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 19]	④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 21]

) □  ④

어느 학교 1학년 4반 학생들이 야영을 하는데 한 텐트에 [eqn: 3]명씩 자면 [eqn: 5]명이 남고, [eqn: 5]명씩 자면 텐트가 [eqn: 3]개 남는다고 한다. 이 때, 텐트의 수를 구하여라.(단, 텐트 수는 홀수)

① [eqn: 10]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 23]	④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 27]

) □ ② □ 텐트의 수를 [eqn: x]개라고 하면< 학생 수는 [eqn: (3x+5)]

[eqn: 5(x-4)+1``□``3x+5, ~2x``□``24 ~~THEREFORE ~x``□``12]

[eqn: 3x+5``□``5(x-3), ~20``□``2x, ~10``□``x # 10``□``x``□``12 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~# THEREFORE~ x=10, 11, 12 ~~~~~~~~~~~~~~~~~]

학생들에게 사과를 나누어 주는 데 한 학생에게 [eqn: 3]개씩 주면 [eqn: 10]개가 남고, [eqn: 5]개씩 주면 맨 끝에 학생은 [eqn: 1]개 이상 [eqn: 3]개 미만의 사과를 받는다. 학생 수는 모두 몇 명인가?

① [eqn: 4명]	② [eqn: 5명]	③ [eqn: 6명]

④ [eqn: 7명]	⑤ [eqn: 8명]

) □  ④ □ 학생 수를 [eqn: x] , 사과의 수는[eqn: (3x+10)]	[eqn: 5(x-1)+1 □ 3x+10<5(x-1)+3]

[eqn: 5x-4□ 3x+10 ……㉠]	∴ [eqn: x□7]

[eqn: 3x+10<5(x-1)+3……㉡]   ∴[eqn: x>6]

[eqn: THEREFORE 6<x□7]

현재 승우의 통장에는 [eqn: 30000]원, 지우의 통장에는 [eqn: 45000]원이 예금되어 있다. 승우는 매달 [eqn: 5000]원씩, 지우는 매월 [eqn: 3000]원씩 예금할 때 승우의 예금액이 지우의 예금액보다 많아지는 것은 몇 회째부터인가?

① [eqn: 6]회째	② [eqn: 7]회째	③ [eqn: 8]회째

④ [eqn: 9]회째	⑤ [eqn: 10]회째

) □  ③

재민이의[eqn: 1]회, [eqn: 2]회, [eqn: 3]회의 수학 성적이 [eqn: 80,] [eqn: 88],[eqn: 95]점이었다. 한 번 더 시험을 보아서 평균을 [eqn: 90]점 이상이 되게 하려면 [eqn: 4]회 시험에서 최소 몇 점을 얻어야 하겠는가?

① [eqn: 80]점	② [eqn: 85]점	③ [eqn: 87]점

④ [eqn: 88]점	⑤ [eqn: 97]점

) □ ⑤ □ [eqn: {80+88+95+x } over { 4 } ``□`` 90, ~263+x``□``360]

[eqn: THEREFORE~x`□`97]

집에서 출발하여 도로를 산책하려고 한다. 갈 때는 시속 [eqn: rm 2km], 올 때는 시속 [eqn: rm 3km]로 걸어서 [eqn: 2]시간 이내로 돌아오려면 집에서 가장 멀리 몇 [eqn: rm km]인 곳까지 갔다 올 수 있겠는가?

① [eqn: rm 1.8km]	② [eqn: rm 2.4km]	③ [eqn: rm 2.6km]

④ [eqn: rm 2.8km]	⑤ [eqn: rm 3.2km]

) □  ② □ [eqn: x over2 + x over3 □ 2}],  [eqn: 3x+2x□12~ ~ THEREFORE x□2.4]

현재 승희는 [eqn: 12300]원, 민주는 [eqn: 14000]원이 예금되어 있다. 다음달부터 매월 승희는 [eqn: 1200]원씩, 민주는 [eqn: 900]원씩 예금을 한다고 하면, 승희가 예금한 돈이 민주가 예금한 돈보다 많아지는 것은 몇 개월 후부터인가?

① [eqn: 5]개월 후	② [eqn: 6]개월 후	③ [eqn: 7]개월 후

④ [eqn: 8]개월 후	⑤ [eqn: 10]개월 후

) □  ②

명보는 [eqn: 1]개에 [eqn: 500]원 하는 과자와 [eqn: 1]개에 [eqn: 700]원 하는 아이스크림을 합하여 모두 [eqn: 20]개를 사고, 전체가격이 [eqn: 13000]원 이하가 되게 하려고 한다. [eqn: 500]원짜리 과자는 최소한 몇 개까지 살 수 있는지 구하여라.

) □ 5개 □ [eqn: 500]원짜리 과자의 개수를 [eqn: x]라고 하면, [eqn: 700]원짜리 아이스크림 [eqn: (20-x)]

[eqn: 500x+700(20-x)□13000]

[eqn: THEREFORE~~x□5]

인터넷 통신 한 달 요금이 다음과 같은[eqn: RM A, B] 두 회사가 있다. 한샘이는[eqn: RM B]회사를 선택하려고 한다. 월 사용시간이 최소 몇 시간 이상일 때,[eqn: RM B]회사를 선택하는 것이 유리한가?

A 회사		B 회사
기본요금	추가요금	기본요금	추가요금
4300원	900원 (시간당)	20000원	없음

① [eqn: 16]	② [eqn: 17]	③ [eqn: 18]	④ [eqn: 19]	⑤ [eqn: 20]

) □ ③

어떤 책을 읽는데 하루에 6쪽씩 읽으면 45일이 채 걸리지 않고, 우선 2쪽을 읽고 하루에 7쪽씩 읽으면 38일보다 조금 더 걸린다고 한다. 이 책은 모두 몇 쪽인지 구하여라.

) □ 269쪽 □ [eqn: `x over 6`<`45~~ →~~x`<`270]

[eqn: x-2over7`>`38~~→~~x-2`>`266,~x`>`268]

[eqn: THEREFORE~ 268`<`x`<`270] 이므로 [eqn: 269]쪽

연속하는 세 자연수의 합이 [eqn: 24]보다 크고 [eqn: 30]보다 작을 때, 세 자연수의 곱은?

① [eqn: 700]	② [eqn: 720]	③ [eqn: 740]

④ [eqn: 760]	⑤ [eqn: 800]

) □  ② □ 연속하는 세 자연수 :

[eqn: x-1,~x,~x+1]   [eqn: 24<3x<30] → [eqn: 8<x<10]

∴ [eqn: x = 9]

[eqn: 8×9×10=720]

다음 중 [eqn: y]가 [eqn: x]의 일차함수인 것은?

① 밑면의 길이가 [eqn: x``RM cm]이고, 높이가 [eqn: y``RM cm]인 삼각형의 넓이는 [eqn: RM 20cm^2]이다.

② [eqn: 100]원짜리 물건 [eqn: x]개를 사고 [eqn: 1000]원을 냈을 때의 거스름돈이 [eqn: y]원이다.

③ 반지름의 길이가 [eqn: x``RM cm]인 원의 넓이는 [eqn: y``RM cm^2]이다.

④ [eqn: 5 RM km]의 거리를 시속 [eqn: x``rm km]로 걸었을때, 걸린 시간이 [eqn: y]시간이다.

⑤ 한 변의 길이가 [eqn: x rm cm]인 정사각형의 넓이는[eqn: y``rm cm^2]이다.

) □ ②  □ ①[eqn: { 1} over {2 } xy=20, ~y={40} over {x }],

② [eqn: y=1000-100x],  ③ [eqn: y=pi x^2],  ④[eqn: y= { 5} over {x}],	⑤ [eqn: y=x^2]

다음 중 [eqn: x]와 [eqn: y]의 관계식이 일차함수가 아닌 것은?

① 밑변의 길이가 [eqn: rm 6cm], 높이가[eqn: x rm cm]인 삼각형의 넓이는 [eqn: y rm cm^2] 이다.

② 지름의 길이가 [eqn: x rm cm]인 원의 둘레가 [eqn: y rm cm]이다.

③ 윗변의 길이가 [eqn: 2rm cm], 아랫변의 길이가 [eqn: x][eqn: cm], 높이가 [eqn: rm 5cm]인 사다리골의 넓이가 [eqn: y][eqn: rm cm^2]이다.

④ 시속 [eqn: x rmkm] 로 달리는 자동차가 [eqn: 2]시간 동안 달린거리는 [eqn: y][eqn: rm km] 이다.

⑤ 농도가 [eqn: x]%인 소금물 [eqn: y rm g]속에는 소금이 [eqn: 10g]들어 있다.

) □ ⑤ □ ⑤[eqn: y={1000}over{x}]

다음 중 일차함수인 것은?

① [eqn: y= { x}^{ 2}]	② [eqn: y=x]

③ [eqn: y=-2 { x}^{2 } +4]	④ [eqn: y= { 6} over {x }]

⑤ [eqn: y=-3]

) □ ②

일차함수 [eqn: y=-2x]의 그래프를 [eqn: y] 축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동 시키면 점 [eqn: (2, -6`)]을 지난다고 한다. 이 때, [eqn: b]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □  ①

일차함수 [eqn: y = -(x -{ 1} over { 2} )]의 그래프에서 [eqn: y]절편을 구하면?

① [eqn: {1 } over { 5}]	② [eqn: - {1 } over { 2}]	③ [eqn: {1 } over {2 }]

④ [eqn: -{1 } over { 5}]	⑤ [eqn: {1 } over { 10}]

) □ ③

두 점 [eqn: (2, 3),``(5, 12)]를 지나는 일차함수는?

① [eqn: y=-2x]	② [eqn: y=x]

③ [eqn: y=3x-3]	④ [eqn: y= { 1} over { 2} x + 3]

⑤ [eqn: y=-2x-2]

) □ ③

다음 중 일차함수가 아닌 것은?

① [eqn: y=- { 1} over {2 } x]	② [eqn: y = -3x- { 1} over { 5}]

③ [eqn: y= { 1} over { x-9}]	④ [eqn: y= {2x-1 } over { 3}]

⑤ [eqn: y= {x } over { 4} -7]

) □ ③

다음 일차함수 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은?

① [eqn: x]의 값이 [eqn: 2] 증가할 때, [eqn: y]의 값은 [eqn: 4] 증가한다.

② [eqn: x]절편은 [eqn: 3]이다.

③ [eqn: y]절편은 [eqn: -4]이다.

④ [eqn: y=2x-4]의 그래프이다.

⑤ [eqn: y=2x]의 그래프를 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: -4]만큼 평행이동한 것이다.

) □ ② □ [eqn: y=2x-4]인 그래프이다.

다음 중 일차함수인 것을 모두 고르면?

㉠ [eqn: x-2y=-1+2x]	㉡ [eqn: 2x-y+1=0]

㉢ [eqn: 2x+y=2y+x]	[eqn: x^]㉣[eqn: {x^2}+1=2(y+1)]

㉤ [eqn: y={2}over{x}]

① ㉠	② ㉠,㉡	③ ㉠,㉡,㉢

④ ㉠,㉡,㉢,㉣	⑤ ㉠,㉡,㉢,㉣,㉤

) □ ③

다음 중 [eqn: y]가 [eqn: x]의 일차함수가 아닌 것은?

①[eqn: {xy=5}]	②[eqn: {y+2x=3}]

③[eqn: {y=2-x}]	④[eqn: {{y-2} over {3}=x}]

⑤[eqn: {y={2x^2}-{x(2x-1)}}]

) □ ①

다음 중 일차함수 [eqn: y=2x-6]의 그래프 위에 있는 것은?

① [eqn: (1, -6)]	② [eqn: (-1, 6)]	③ [eqn: (9, 6)]

④ [eqn: (4, 2)]	⑤ [eqn: (3, -14)]

) □  ④

다음 중 일차함수 [eqn: y=-2x+2]위의 점이 아닌 것은?

① [eqn: (3, -4)]	② [eqn: (0, ```3)]	③ ([eqn: - {1 } over { 6}],[eqn: {7 } over { 3}])

④ ([eqn: {9 } over { 2}], [eqn: -7])	⑤ ([eqn: {3 } over {4 }], [eqn: {1 } over { 2}])

) □  ②

다음 일차함수의 그래프 중에서 제[eqn: 4]분면을 지나지 않는 것은?

① [eqn: y=2x-3]

② [eqn: y= -5x -7]

③ [eqn: x+y=3]

④ [eqn: y= - 1over2 x +1]

⑤ [eqn: y=2x+1]

) □ ⑤

다음 중 일차함수만을 고른 것은?

□ [eqn: y = -x]	□ [eqn: y = x^2 -3]

□ [eqn: x+y =2]	□ [eqn: xy = 3]

① □,□	② □,□	③ □,□

④ □,□	⑤ □,□

) □  ② □ [eqn: y=ax+b~(a,b는~상수 ~ a□0)] 식을 찾는다.

다음 일차함수의 그래프의 [eqn: x]절편과 [eqn: y]절편의 합을 구하여라.

[eqn: y=3x+6]

① [eqn: 9]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 4]	④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 0]

) □ ③ □ [eqn: y]절편 [eqn: 6], [eqn: x]절편 [eqn: -2]

다음은 수 전체의 집합을 정의역과 공역으로 하는 함수이다. 다음 중 일차함수인 것을 고르면?

① [eqn: y=2(x+3)]	② [eqn: y= 2 over x]

③ [eqn: y=x(x+4)]	④ [eqn: xy=7]

⑤ [eqn: 4x+3=4(x+y``)]

) □ ① □ 일차함수는 [eqn: y=ax+b] ([eqn: a!=0,~a,b]는 실수)

일차함수 [eqn: f``(x``)=-2x-1]일 때, [eqn: f``(3)-][eqn: f``(-1)]의 값은?

① [eqn: -6]   ② [eqn: -8]   ③ [eqn: 6]	④ [eqn: -5]   ⑤ [eqn: 10]

) □ ② □ [eqn: f `` LEFT (3 RIGHT ) = -2 TIMES 3 - 1 = -7]

[eqn: f`` LEFT ( -1 RIGHT ) = -2 TIMES LEFT ( -1 RIGHT ) -1 = 1]

[eqn: THEREFORE ~ f `` LEFT ( 3 RIGHT ) - f `` LEFT ( -1 RIGHT )= -7-1 = -8]

정의역이[eqn: left { x vert -2 ``□`` x ``□``1 right }]일  때,

일차함수  [eqn: y=-2x+1]의 치역은?

①[eqn: LEFT { y~vert~-1 ``□``y ``□`` 5 RIGHT }]

②[eqn: left { y~vert~-3 ``□``y ``□``-1 right }]

③[eqn: left { y~vert~-3 ``□``y ``□``5 right }]

④[eqn: left { -3,~-2,~-1,~0,~1,~2,~3 right }]

⑤[eqn: left { -1,~0,~1,~2,~3,~4,~5, right }]

) □ ① □ [eqn: x=-2]일 때, [eqn: y=-2 times (-2) + 1 = 5]

[eqn: x=1]일 때, [eqn: y=-2 times 1 + 1 = -1]

따라서, 치역은[eqn: LEFT { y`` LEFT | -1 □ y ``□ 5 RIGHT }]

일차함수 [eqn: y = -4x+3]의 정의역이

[eqn: left { -2~,-1,~0,~1,][eqn: ~2` right }]일 때, 치역에 속하는 원소가 아닌 것은?

① [eqn: 11]	② [eqn: 7]	③ [eqn: -1]

④ [eqn: -3]	⑤ [eqn: -5]

) □  ④  □ [eqn: x = -2~□~y=8+3 = 11]

[eqn: x = -1~□~y=4+3 = 7]

[eqn: x = 0~□~y=0+3 = 3]

[eqn: x = 1~□~y=-4+3 = -1]

[eqn: x = 2~□~y=-8+3 = -5]

일차함수 [eqn: y=-4x]의 그래프를 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: 4]만큼 평행이동한 그래프의 식은 [eqn: y=-4x+k] 이다. 이 때 [eqn: k]의 값은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: -4]	⑤ [eqn: -8]

) □ ②

다음 중 일차함수 [eqn: y=-x-2]의 그래프는?

) □ ④

일차함수 [eqn: y=2x+4]의 [eqn: x]절편과 [eqn: y]절편을 각각 구하여 차례대로 쓰면?

① [eqn: -2,``4]	② [eqn: 2,`` -4]	③ [eqn: -2,`` -4]

④ [eqn: 2, ``4]	⑤ [eqn: -2, ``2]

) □ ① □ [eqn: y]절편 [eqn: 4], [eqn: x]절편 [eqn: -2]

두 점 [eqn: (-1,`2),(3,`-2)]를 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y=x+1]	② [eqn: y=-x+1]

③ [eqn: y=x-1]	④ [eqn: y=-x-1]

⑤ [eqn: y=-{1over2}x+1]

) □ ② □ 구하는 직선의 방정식을 [eqn: y=ax+b]라 하면 [eqn: a=기울기= {-2-2} over{3-(-1)} = -4over4 = -1]

[eqn: y=-x+b] 에 [eqn: (-1,``2)]를 대입하면

[eqn: 2=a+b]  ∴[eqn: b=1]

∴[eqn: y=-x+1]

두 점 [eqn: (-1,6),`` (3,-2)]를 지나는 직선의 [eqn: y] 절편은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 0]

) □ ③ □ 구하는 직선의 방정식을 [eqn: y=ax+b]라 하면 [eqn: a=기울기= {-2-6} over{3-(-1)} = -2]

[eqn: y=-2x+b] 에 [eqn: (-1,``6)]를 대입하면

[eqn: 6=2+b]  ∴[eqn: b=4]

∴[eqn: y=-2x+4]

일차함수 [eqn: y= 1 over 2 x -3]의 그래프에서 [eqn: x``]절편을 [eqn: a], [eqn: y``]절편을 [eqn: b``]라고 할 때, [eqn: a - b``]의 값은?

① [eqn: {1}over{2}]   ② [eqn: -3]    ③ [eqn: 3]    ④ [eqn: 6]     ⑤ [eqn: 9]

) □ ⑤ □ [eqn: x]절편은 [eqn: y=0]일 때의 [eqn: x]값이므로

[eqn: 0 = 1over2 a - 3~~~~therefore~a = 6]

[eqn: y]절편은 [eqn: x=0]일 때의 [eqn: y]값이므로

[eqn: b = 1over2 times 0 - 3 = -3]

[eqn: therefore~ a-b = 6 - ( - 3 ) = 9]

일차함수  [eqn: y=x+2]에서  [eqn: x``]값의  범위가 [eqn: -2 □x < 3] 일 때, [eqn: y] 값의 범위는?

① [eqn: -2``□``y``<``3]	② [eqn: 0``□``x``<``3]

③ [eqn: 0``□``y``<``5]	④ [eqn: 1``□``y``<``5]

⑤ [eqn: 0``<``y``□``5]

) □ ③ □ [eqn: x=-2] 일 때, [eqn: y=-2+2=0]

[eqn: x = 3] 일 때, [eqn: y = 3 + 2=5]

[eqn: y] 값의 범위는 [eqn: 0` □ `y` < `5]

일차함수 [eqn: y=-2x]의 그래프를 [eqn: y] 축의 음의 방향으로 [eqn: 4]만큼 평행이동한 그래프의 [eqn: x] 절편, [eqn: y] 절편의 합은?

① [eqn: -6]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -2]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

) □ ① □ [eqn: y=-2x-4], [eqn: x]절편 [eqn: -2], [eqn: y]절편 [eqn: -4]

다음 일차함수 중 [eqn: x]의 값이 [eqn: 3] 만큼 증가하면 [eqn: y]의 값이 [eqn: 5]만큼 감소하는 것은?

① [eqn: {y={3} OVER {5}x+1}]	② [eqn: y=-{3} over {5}x-2]

③ [eqn: y=-{5} over {3}x+2]	④ [eqn: y={5} over {3}x-1]

⑤ [eqn: y=-x+4]

) □ ③ □ 기울기는 [eqn: {y의 ~증가량} over { x의~증가량 }]이므로 [eqn: {-5} over 3]

기울기가 [eqn: 1]이고, [eqn: y``]절편이 [eqn: -3]인 일차함수는?

① [eqn: y = x-3]	② [eqn: y = -3x]

③ [eqn: y = -x+2]	④ [eqn: y = -3x-1]

⑤ [eqn: y = x-2]

) □ ① □ [eqn: y=ax+b] 에서 기울기[eqn: a=1], [eqn: y``]절편 [eqn: b=-3] 이므로 [eqn: y=x-3]

기울기가 [eqn: -3]이고, 점 [eqn: (-2,~1)]을 지나는 일차함수는?

① [eqn: y = -3x]	② [eqn: y = 3x]

③ [eqn: y = -3x+2]	④ [eqn: y = -3x-5]

⑤ [eqn: y = -3x+5]

) □ ④  □ 구하는 직선의 방정식을 [eqn: y=-3x+b]에 [eqn: (-2,``1)]를 대입하면 [eqn: 1=6+b]  ∴[eqn: b=-5]

∴[eqn: y=-3x-4]

일차함수의 그래프 위에 두 점[eqn: rm A(3,`1),` B(-4,`8)]이있다. 이 때, 이 일차함수의 기울기는?

① [eqn: -3]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 7]

) □ ② □ (기울기) [eqn: =`{8-1}over{-4-3}`=`7 over -7`=`-1]

일차함수의 그래프가 두 점 [eqn: (1,~1), ~(3,~3)]을 지날 때, 이 일차함수의 식은?

① [eqn: y = -x]	② [eqn: y = -x+1]	③ [eqn: y = x]

④ [eqn: y = x-1]	⑤ [eqn: y = 2x+1]

) □ ③ □ 구하는 직선의 방정식을 [eqn: y=ax+b]라 하면[eqn: a=기울기= {3-1} over{3-1} = 1] [eqn: y=x+b]에 [eqn: (1,``1)]을 대입하면 [eqn: 1=1+b]  ∴[eqn: b=0] [eqn: THEREFORE `y=x]

[eqn: x]절편이 [eqn: 2]인 일차함수 [eqn: y=ax-6]의 그래프가 점[eqn: (3,``b)]를 지날 때, [eqn: a+b]의 값을 구하면?

① [eqn: -3]	② [eqn: -6]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 6]

) □ ⑤ □ [eqn: x]절편이 [eqn: 2]이므로 [eqn: 2a=6 ~→~ a=3]    ∴ [eqn: y=3x-6] [eqn: (3,b)]를 지나므로 [eqn: b=3]

좌표평면 위의 점 [eqn: (2,~4)]를 지나고, [eqn: x``]축에 평행인 직선의 방정식은?

① [eqn: x = 2]	② [eqn: 2x=1]	③ [eqn: 4y=1]

④ [eqn: y =4]	⑤ [eqn: 2x+4y=1]

) □ ④ □ [eqn: x]축에 평행이므로 [eqn: y=b] 꼴이고 [eqn: (2,4)]를 지나므로 [eqn: y=4]

점 [eqn: (-5,~3)]을 지나고 [eqn: y``]축에 평행한 직선의 방정식은?

① [eqn: x+5=0]	② [eqn: x-5=0]	③ [eqn: x+3=0]

④ [eqn: y-3=0]	⑤ [eqn: y+5=0]

) □ ① □ [eqn: y] 축에 평행하므로 [eqn: x=a]꼴이고  [eqn: (-5,3)]을 지나므로 [eqn: x=-5]  즉, [eqn: x+5=0]이다.

직선의 방정식 [eqn: ax +by = 10]의 그래프가 다음과 같을 때, [eqn: a+b``]의 값은?

① [eqn: 1]     ② [eqn: 2]     ③ [eqn: 3]     ④ [eqn: 4]     ⑤ [eqn: 5]

) □ ④ □ [eqn: x = 5over2] □ [eqn: 2x=5] □ [eqn: 4x = 10]   [eqn: therefore ~ a=4,~ b=0]  [eqn: therefore~ a+b = 4]

일차함수 [eqn: y=mx+n``]의 그래프가 두 점[eqn: (1,~2),][eqn: ~(4,~0)]을 지날 때, [eqn: m+n``]값은?

① [eqn: 8 over 3]	② [eqn: 2]	③ [eqn: - 8 over 3]

④ [eqn: -2]	⑤ [eqn: 10 over 3]

) □ ② □ [eqn: (1,2)~□~2=m+n]  □□□ □   [eqn: (4,0)~□~0=4m+n] □□□ □

□-□에서 [eqn: 2=-3m]   [eqn: therefore ~m = - 2 over 3]

□에서 [eqn: n=2-m=2 + 2over3 = 8over3]

[eqn: therefore~m+n = - 2over3 + 8over3 = 2]

다음 중 [eqn: y = 2x``]와 평행한 직선이 아닌 것은?

① [eqn: y = 2x-2]	② [eqn: 2y -x=0]

③ [eqn: 2x-y-7=0]	④ [eqn: y = 2x+12]

⑤ [eqn: y = 3+2x]

) □ ② □ 평행이려면 기울기가 [eqn: 2]로 같아야 한다.  ②[eqn: 2y-x=0] □ [eqn: y= 1over2 x] □ 기울기 : [eqn: 1over2]

[eqn: x``]가 [eqn: 2] 증가할 때 [eqn: y``]는 [eqn: 5] 증가하고, [eqn: x=-2]일 때 [eqn: y = 4]인 일차함수는?

① [eqn: y = 2x+5]	② [eqn: y = -2x+4]

③ [eqn: y = 0.4x-9]	④ [eqn: y = 2.5x+9]

⑤ [eqn: y = -2.5x+9]

) □ ④ □ 기울기가 [eqn: { 5} over {2 } = 2.5]이므로 [eqn: y = 2.5 x + b]에 [eqn: LEFT ( -2,4 RIGHT )]를 대입하면 [eqn: 4=2.5 TIMES LEFT ( -2 RIGHT ) + b]

[eqn: THEREFORE ~ b = 9] [eqn: THEREFORE ~ y = 2.5x + 9]

점 [eqn: (2,~1)]을 지나고, [eqn: y``]절편이 [eqn: 5]인 직선의 방정식은?

① [eqn: y = -2x+3]	② [eqn: y = -x+5]

③ [eqn: y = 2x+1]	④ [eqn: y = -2x+5]

⑤ [eqn: y = 2x+5]

) □ ④ □ [eqn: y]절편이 [eqn: 5]이므로 [eqn: y=ax + 5] 꼴이고

[eqn: (2,1)]을 지나므로 [eqn: 1=2a+5]

[eqn: therefore~ a = -2]

[eqn: therefore~ y=-2x +5]

[eqn: rm A``(-3,``5),~B``(-2,``-1)]를 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y = - 4 over 5 x +2]	② [eqn: y = 4x-11]

③ [eqn: y = -6x-13]	④ [eqn: y =-6x+13]

⑤ [eqn: y = 4x+13]

) □ ③ □ 구하는 직선의 방정식을 [eqn: y=ax+b]라 하면 [eqn: a=기울기= {-1-5} over{-2-(-3))} = -6]

[eqn: y=-6x+b]에 [eqn: (-3,``5)]을 대입하면

[eqn: 5=18+b]  ∴[eqn: b=-13]

[eqn: THEREFORE `y=-6x -13]

일차함수 [eqn: y=-3x+7]에 대한 설명이다. 다음 설명 중 옳은 것은?

① 기울기는 [eqn: 3 ,~y``]절편은 [eqn: 7]이다.

② 한 점 [eqn: ( 1 ,~7 )]을 지난다.

③ 오른쪽 위로 향하는 직선이다.

④ [eqn: y=2x+7]의 그래프와 [eqn: y``]축에서 만난다.

⑤ 일차함수 [eqn: y=3x``]의 그래프를 [eqn: y``]축으로 [eqn: -7]만큼 평행이동한 것이다.

) □ ④ □ ① 기울기는 [eqn: -3,~y]절편은 [eqn: 7]이다. ② 한 점 [eqn: (1,4)]를 지난다. ③ 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. ⑤ [eqn: y=-3x]의 그래프를 [eqn: y] 축으로 [eqn: 7]만큼 평행이동한 것이다.

두 점[eqn: (2, ``3a``), (-3,``-a+4)]를 지나는 직선이 [eqn: x``]축에 평행할 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

) □ ④ □ [eqn: x]축에 평행이므로 [eqn: y=b]꼴이고 기울기가 [eqn: 0] 이므로    [eqn: {3a+a-4}over{2+3}=0 ,~~~ 4a-4 over 5 = 0]

[eqn: 4a - 4 = 0 ~~~ therefore ~ a=1]

일차함수 [eqn: y = ax-1]의 그래프가 두 점

[eqn: (1,~2), ~(b, ~-4)]를 지날 때, [eqn: a b ``]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: -1]  ③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 3]

) □ ① □ [eqn: y=ax-1] 에 [eqn: (1,2)]를 대입하면    [eqn: 2=a-1~~~ therefore ~ a = 3] [eqn: y=3x-1] 에 [eqn: (b,-4)]를 대입하면  [eqn: -4=3b-1]	[eqn: therefore~ b=-1]

[eqn: therefore~ a b=3 times (-1) = -3]

다음 방정식의 그래프 중 [eqn: y``]절편이 음수인 것은?

① [eqn: x+3y-9=0]	② [eqn: 5x-2y =4]

③ [eqn: 1 over 2 x + 1 over 3 y =1]	④ [eqn: x-y+1=0]

⑤ [eqn: 2x-y+1=0]

) □ ② □ 각각의[eqn: y]절편을 구하면  ① [eqn: 3], ② [eqn: -2], ③ [eqn: 3], ④ [eqn: 1], ⑤ [eqn: 1]

일차함수 [eqn: y = 2x+1]에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

① 기울기는 [eqn: 2]이다.

② [eqn: y = 2x``]의 그래프를 [eqn: y``]축의 양의 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동시킨 그래프이다.

③ [eqn: x``]절편은 [eqn: - 1 over 2]이고, [eqn: y``]절편은 [eqn: 1]이다.

④ 함수의 그래프는 [eqn: y``]축의 오른쪽 위를 향하는 직선이다.

⑤ [eqn: x``]가 증가하면 [eqn: y``]는 감소한다.

) □ ⑤ □ 기울기가 양이므로 [eqn: x]가 증가하면 [eqn: y]도 증가한다.

[eqn: ax+y -b=0~(a not = 0, ~b not = 0)]의 그래프가 [eqn: 1]사분면을 지나지 않을 때, 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: a``>``0,~b``>``0]	② [eqn: a``<``0,~b``<``0]

③ [eqn: a``<``0,~b``>``0]	④ [eqn: a``>``0,~b``<``0]

⑤ 알 수 없다.

) □ ④ □ [eqn: ax+y-b=0] □ [eqn: y=-ax+b]    제 [eqn: 1]사분면을 지나지 않으므로

[eqn: LEFT ( 기울기 RIGHT ) ＠0], [eqn: LEFT (y절편 RIGHT ) ＠0]이다.

즉, [eqn: -a＠0], [eqn: b＠0]    [eqn: THEREFORE ~ aＢ0,~b＠0]

일차함수[eqn: y = ax+b``]의 그래프에서 [eqn: a``>``0,~b``<``0]일 때, 그래프의 모양으로 옳은 것은?

) □ ① □ 기울기가 양이므로 오른쪽 위로 향하고, [eqn: y]절편이 음이므로 [eqn: x]축 아래에서 만나는 것을 찾으면 ①이다.

[eqn: y = - 1 over 2 x``]의 그래프를 [eqn: y``]축의 방향으로 [eqn: b] 만큼 평행이동시키면, 점 [eqn: (-2,``-3)]을 지난다. 이 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 기울기는 [eqn: - 1 over 2]이다.

② [eqn: x``]절편은 [eqn: -8]이다.

③ 점 [eqn: (4,~2)]를 지난다.

④ [eqn: y``]절편은 [eqn: -4]이다.

⑤ 제[eqn: 2,~3,~4] 사분면을 지난다.

) □ ③ □ [eqn: y=- { 1} over {2 }x]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동하면 [eqn: y=- { 1} over {2 }x +b]이다. 이 그래프는 [eqn: LEFT ( -2,-3 RIGHT )]을 지나므로[eqn: -3= - { 1} over { 2} TIMES LEFT ( -2 RIGHT ) +b]  [eqn: THEREFORE ~b=-4]  [eqn: THEREFORE ~y=- { 1} over {2 }x -4]

따라서, 기울기는 [eqn: - { 1} over { 2}], [eqn: y]절편은 [eqn: -4],

[eqn: x]절편은 [eqn: 0= - { 1} over {2 } x -4]에서 [eqn: x=-8]이다.

또한, 기울기가 음이고 [eqn: y]절편도 음이므로 이 그래프는 제[eqn: 2,3,4]사분면을 지난다.

연립방정식 [eqn: cases { x+y =3 # 2x+2y=-a}] 의 해가 무수히 많을 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: 0]	② [eqn: -6]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: -3]

) □ ② □ 연립방정식의 해가 무수히 많으려면 두 식이 일치해야 하므로	[eqn: { 1} over { 2} = { 1} over { 2} = { 3} over {-a }]  [eqn: THEREFORE ~ a = -6]

일차방정식 [eqn: 2x-4y -12=0]의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① 기울기는 [eqn: 1 over 2]이다.

② [eqn: y``]절편은 [eqn: -3]이다.

③ [eqn: x``]절편은 [eqn: 6]이다.

④ 제[eqn: 3]사분면을 지나지 않는다.

⑤ 점 [eqn: (2, ~-2)]를 지난다.

) □ ④ □ [eqn: y= 1 over 2 x -3]인 그래프이다.

연립방정식 [eqn: cases {x + y = 3 &□□□□``□# 3x+3y =9 &□□□□``□}`]의 해를 구하면?

① 해가 없다.	② 무수히 많다.

③[eqn: x=2, ~y =-1]	④ [eqn: x=4, ~y =4]

⑤ 알 수 없다.

) □ ② □[eqn: cases {~x`+~y`=`3#3x`+3y`=`9}] 에서 [eqn: 1over3 =`1over3 =`3over9]이므로 두 직선은 일치한다. 따라서, 연립방정식의 해는 무수히 많다.

연립방정식 [eqn: cases { 2x+3y=4 # ax-by=8 }]의 해가 무수히 많을 때,

[eqn: a+b]의 값은?

① [eqn: 1]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: -2]

) □ ⑤ □ 해가 무수히 많으므로 다음 식이 일치한다.    [eqn: a over 2 = -b over 3 = 8 over 4]  ∴ [eqn: a=4,~b=-6]

∴ [eqn: a+b=4+(-6)=-2]

다음 연립방정식 중에서 해가 없는 것은?

① [eqn: cases { 2x-y =6 # -x+2y =3}]	② [eqn: cases {x +2y = -1# x-2y =1}]

③ [eqn: cases { 2x-4y =4 # x-2y =2}]	④ [eqn: cases {-x+y = 3 # x-y =2}]

⑤ [eqn: cases { -x-y =3 # - x+y =3}]

) □ ④ □ 해가 없는 것은 평행이므로 ④이다.

다음 그래프는 [eqn: y={1}over{2}x+2] 의 그래프이다. [eqn: x] 절편과 [eqn: y] 절편의 곱은?

① [eqn: -2]	② [eqn: 2]	③ [eqn: -4]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: -8]

) □ ⑤ □ [eqn: x``]절편은 [eqn: -4], [eqn: y``]절편은 [eqn: 2]

두 점[eqn: (-1,~6),``(3,``-2)]를 지나는 일차함수의 그래프와 [eqn: x``]축, [eqn: y``]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는?

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 16]

) □ ②

두 점 [eqn: (-2,~1)],[eqn: (6,~5)]를 지나는 직선의[eqn: x``]절편은?

① [eqn: -4]   ② [eqn: -3]    ③ [eqn: -2]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

) □ ① □ 두 점을 지나는 직선은  [eqn: therefore ~ y = 1over2 x + 2]

따라서, [eqn: x]절편은 [eqn: y=0] 일 때의 [eqn: x] 값이므로

[eqn: 0 = 1over2 x + 2~~~therefore~ x=-4]

직선 [eqn: y = 4 over 3 x +4]가 점 [eqn: (6,~k``)]를 지날 때, [eqn: k``]의 값은?

① [eqn: 3 over 2]	② [eqn: 8 over 3]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: 25 over 3]	⑤ [eqn: 12]

) □ ⑤ □ [eqn: y= 4over3 x + 4]에 [eqn: (6,k)]를 대입하면   [eqn: k= 4over3 times 6 + 4 = 8 + 4 = 12]

점 [eqn: (3,``-5)]를 지나고, [eqn: x``]축에 평행한 직선은?

① [eqn: x = 3]       ② [eqn: y = -5]     ③ [eqn: y = - 5 over 3 x]

④ [eqn: y =3]       ⑤ [eqn: x = -5]

) □  ② □ [eqn: x]축에 평행이므로 [eqn: y=b] 꼴이고 [eqn: LEFT ( 3,-5 RIGHT )]를 지나므로   [eqn: y = -5]

다음 중 직선 [eqn: y = 3x-1]에 평행하고, 한 점 [eqn: (-2, ~1)]을 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y = 3x-7]	② [eqn: y = 3x+7]

③ [eqn: y = -3x+8]	④ [eqn: y = 2x+6]

⑤ [eqn: y = 3 over 2 x -8]

) □ ②

다음 중 [eqn: x``]절편이 [eqn: -2], [eqn: y``]절편이 [eqn: 4]인 직선 위의 점이 아닌 것은?

①[eqn: (-2,~0)]	②[eqn: (1,~6)]	③[eqn: (2,~8)]

④[eqn: (4,~0)]	⑤[eqn: (-1,~2)]

) □ ④

두 직선 [eqn: 2x+y =4]와 [eqn: 6x+3y-12=0]이 만나는 점은?

① [eqn: (1,~2)]	② [eqn: (0,~4)]

③ [eqn: (-1,~6)]	④ 무수히 많다

⑤ 만나지 않는다

) □ ④ □ [eqn: 2x+y = 4][eqn: 3배 # □□□□ #][eqn: 6x+3y = 12]

[eqn: 6x+3y -12 = 0] □□□□ [eqn: 6x+3y = 12]

따라서, 두 직선은 일치하므로 만나는 점은 무	수히 많다.

[eqn: (3,``-5)]를 지나고 [eqn: y``]축에 평행한 직선의 방정식은?

① [eqn: x=3]	② [eqn: y = 5]

③ [eqn: 3x+8y =1]	④ [eqn: y = 8x-3]

⑤ [eqn: y = x-1]

) □ ① □ [eqn: y]축에 평행하므로 [eqn: x=a] 꼴이고, [eqn: LEFT ( 3,-5 RIGHT )]를 지나므로 [eqn: x=3]이다.

다음은 [eqn: y = ax+b``]의 그래프이다. [eqn: a-b``]의 값은?

① [eqn: -4]   ② [eqn: -2]   ③ [eqn: 0]     ④ [eqn: 2]    ⑤ [eqn: 4]

) □ ① □ [eqn: LEFT ( -1,4 RIGHT )]을 [eqn: y=ax+b] 대입하면 [eqn: 4=-a+b~ □□ ~□] [eqn: LEFT ( 1,0 RIGHT )]을 대입하면

[eqn: 0=a+b~ □□ ~□]

[eqn: □+□]에서 [eqn: 4=2b]   [eqn: THEREFORE ~b=2]

[eqn: □]에 [eqn: b=2]를 대입하면 [eqn: a=-2]

[eqn: THEREFORE ~a-b=-2-2=-4]

직선 [eqn: 2x-4y=a``]의 기울기와 [eqn: y``]절편이 같을 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: -4]

④ [eqn: -3]	⑤ [eqn: -2]

) □ ⑤ □ [eqn: 2x - 4y = a] □ [eqn: y = { 1} over { 2} x - { a } over { 4}]

[eqn: LEFT ( 기울기 RIGHT ) = LEFT ( y``절편 RIGHT )]이므로

[eqn: { 1} over {2 } = - {a } over {4 }]  [eqn: THEREFORE ~ a = -2]

점 [eqn: (2,~-6)]을 지나고 직선 [eqn: y = 2-2x``]에 평행인 직선의 방정식은?

① [eqn: y = -2x+1]	② [eqn: y = 2x-2]

③ [eqn: y = -2x+2]	④ [eqn: y = -2x-2]

⑤ [eqn: y = 2x-1]

) □ ④ □ [eqn: y=2-2x]에 평행하므로 [eqn: y=-2x+b]꼴이고  [eqn: LEFT ( 2,-6 RIGHT )]을 대입하면

[eqn: -6=-2 TIMES 2+b]  [eqn: THEREFORE ~b=-2]

[eqn: THEREFORE ~ y= -2x-2]

기울기가 [eqn: 2]이고 점 [eqn: (1,~5)]를 지나는 직선의 방정식을 구하면?

① [eqn: y=2x+1]	② [eqn: y=2x+2]

③ [eqn: y=2x+3]	④ [eqn: y=2x-1]

⑤ [eqn: y=2x-2]

) □ ③ □ 기울기가 [eqn: 2]이므로 [eqn: y=2x+b]라 하면   [eqn: LEFT ( 1,5 RIGHT )]를 지나므로 [eqn: 5=2+b]

[eqn: THEREFORE ~ y=2x+3]

두 점 [eqn: (2,~-3),~(4,~7)]을 지나는 직선에 대한 일차함수는?

① [eqn: y = 2x-10]	② [eqn: y = 5x-13]

③ [eqn: y = 2x-15]	④ [eqn: y = -5x+10]

⑤ [eqn: y = 5x-10]

) □ ②

일차함수 [eqn: y = - 2 over 3 x+2]의 그래프의 [eqn: x``]절편을 [eqn: m], [eqn: y``]절편을 [eqn: n``]이라 할 때, [eqn: m+n``]의 값은?

① [eqn: 5]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 1]

) □ ① □ [eqn: x=0]일 때, [eqn: y=2]이므로 [eqn: y]절편은 [eqn: 2]   [eqn: y=0]일 때, [eqn: 0=- { 2} over {3 } x +2] [eqn: THEREFORE ~x=3]

따라서, [eqn: x]절편은 [eqn: 3]이다.

[eqn: THEREFORE ~ m+n = 3+2 = 5]

다음은 직선 [eqn: y = ax+b``]의 그래프이다. [eqn: 3a+b``]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

) □  ③ □ 그래프를 보면 [eqn: x=3]일 때 [eqn: y=0]임을 알 수 있다.  따라서, [eqn: y=ax+b]에 [eqn: LEFT ( 3,0 RIGHT )]을 대입하면 [eqn: 3a+b=0]

점 [eqn: (-2,~3)]을 지나고 [eqn: y``]축에 평행인 직선의 방정식은?

① [eqn: y=3]	② [eqn: 2x=-3y]	③ [eqn: x=-2]

④ [eqn: 2x+3y=6]	⑤ [eqn: xy=-6]

) □ ③ □ [eqn: y]축에 평행이므로 [eqn: x=a]꼴이고   [eqn: LEFT ( -2,3 RIGHT )]은 지나므로 [eqn: x=-2]이다.

연립방정식 [eqn: cases {ax+y=3#2y-x=7}]의 해가 없을 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: - 1 over 2]	② [eqn: 1 over 2]	③ [eqn: - 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: -2]

) □ ① □ 해가 없으므로 평행하다.

[eqn: { a} over {-1 } = { 1} over {2 } != { 3} over {7 }] [eqn: THEREFORE ~ a = - 1over2]

[eqn: y = 3x+4] 그래프와 평행하고, [eqn: y``]절편이[eqn: -2]인 직선의 방정식은?

① [eqn: y - 3x=-2]	② [eqn: 3x+y=2]

③ [eqn: 3x-y=-2]	④ [eqn: x-3y=-2]

⑤ [eqn: x+3y=2]

) □ ① □ [eqn: y=3x+4]와 평행이므로 기울기는 [eqn: 3]이다.  [eqn: y]절편이 [eqn: -2]이므로 [eqn: y=3x-2]

즉, [eqn: y-3x = -2]

점 [eqn: (5,~4)]를 지나고, [eqn: x``]축에 평행한 직선의 방정식은?

① [eqn: x=5]	② [eqn: x=4]	③ [eqn: y=4]

④ [eqn: y=5]	⑤ [eqn: y = 5x+4]

) □ ③ □ [eqn: x]축에 평행이므로 [eqn: y=b]꼴이고    [eqn: LEFT ( 5,4 RIGHT )]를 지나므로 [eqn: y=4]이다

직선 [eqn: y = ax+5,~y = 4x+b]는 모두 점 [eqn: (1,``-2)]를 지난다. [eqn: a-b``]의 값은?

① [eqn: 13]	② [eqn: -13]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: -1]	⑤ [eqn: 0]

) □ ④ □ [eqn: y=ax+5]에 [eqn: LEFT ( 1,-2 RIGHT )]를 대입하면    [eqn: -2=a+5]	[eqn: THEREFORE ~a=-7]

[eqn: y=4x+b]에 [eqn: LEFT ( 1,-2 RIGHT )]를 대입하면

[eqn: -2=4+b]	[eqn: THEREFORE ~b=-6]

[eqn: THEREFORE ~a-b = -7- LEFT ( -6 RIGHT ) =-1]

점[eqn: (-2,~5)]를 지나고 [eqn: y``]축에 평행인 직선의 방정식을 구하면?

① [eqn: y=5]	② [eqn: x=5]	③ [eqn: x=-2]

④ [eqn: y=-2]	⑤ [eqn: y=-2x+5]

) □ ③ □ [eqn: y]축에 평행이므로 [eqn: x=a] 꼴이고  [eqn: LEFT ( -2,5 RIGHT )]을 지나므로 [eqn: x=-2]

다음은 일차방정식 [eqn: ax+by+c=0]의 그래프이다. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

① [eqn: a``와 ~b``]는 다른 부호이다.

② [eqn: a``와 ~b``]는 같은 부호이다.

③ [eqn: b``와~c``]는 같은 부호이다.

④ [eqn: b``와 ~ c``]는 다른 부호이다.

⑤ [eqn: a``와 ~c``]는 같은 부호이다.

) □ ②, ④ □ [eqn: ax+by+c=0] □ [eqn: y=- { a} over {b }x - { c} over {b }]  주어진 그래프는 [eqn: LEFT ( 기울기 RIGHT ) ＠0], [eqn: LEFT ( y절편 RIGHT ) Ｂ0]이므로

[eqn: - { a} over {b }＠0], [eqn: - { c} over {b }Ｂ0]   즉, [eqn: { a} over {b }>0], [eqn: { c} over {b }<0]

따라서, [eqn: a]와 [eqn: b]는 같은 부호이고, [eqn: b]와 [eqn: c]는 다른 부호이다. 그러므로 [eqn: a]와 [eqn: c]도 다른 부호이다.

두 일차함수 [eqn: y = x+2, ~y = ax-1]의 그래프에서 교점의 [eqn: x``]좌표가 [eqn: 3]일 때, [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □ ④ □ [eqn: y = x+2]에서 [eqn: x=3]일 때 [eqn: y=5]이므로 교점은 (3, 5) 이고 대입하면 [eqn: a=2]가 된다.

연립방정식 [eqn: cases { x+y = 3 # x+y =a}``]의 해가 없을 때, 다음 중 [eqn: a``]의 값으로 적당하지 않은 것은?

① [eqn: -1]	② [eqn: 1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □ ⑤ □ 연립방정식의 해가 없으므로

[eqn: { 1} over {1 } = { 1} over {1 } != { 3} over {a }]  [eqn: THEREFORE ~ a != 3]

다음은 연립방정식 [eqn: cases {x+y =4 # ax-2y=-1}`]의 해를 그래프 위에 나타낸 것이다. 상수 [eqn: a``]의 값은?

① [eqn: 1over 2]	② [eqn: 3 over 2]	③ [eqn: 2]    ④ [eqn: 5 over 2]   ⑤ [eqn: 3]

) □ ② □ 교점의 [eqn: x]좌표가 [eqn: 2]이므로 [eqn: x=2]를 [eqn: x+y=4]에 대입하면 [eqn: 2+y=4]	[eqn: THEREFORE ~y =2], [eqn: 2a=3]    [eqn: THEREFORE ~ a= { 3} over { 2}]

[eqn: x``]의 값이 [eqn: 3] 증가할 때, [eqn: y``]의 값이 [eqn: 6] 감소하고 점 [eqn: (1,~2)]를 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y = 1 over 2 x +4]	② [eqn: y = - 1 over 2 x +4]

③ [eqn: y = -2x-4]	④ [eqn: y = 2x+4]

⑤ [eqn: y = -2x+4]

) □ ⑤ □ 기울기는 [eqn: { -6} over {3 } =-2]이므로

[eqn: y=-2x+b]꼴이고,  [eqn: LEFT ( 1,2 RIGHT )]를 지나므로

[eqn: 2=-2 TIMES 1+b]       [eqn: THEREFORE ~b=4]

[eqn: THEREFORE ~y= -2x+4]

다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

(가) [eqn: x-y =6]	(나) [eqn: x=-5]

(다) [eqn: y = -2x-4]	(라) [eqn: 6y-3=0]

(마) [eqn: x+y+3=0]

① (라)는 [eqn: x``]축에 평행한 직선이다.

② (가)와 (마)는 평행이다.

③ (나)는 [eqn: y``]축에 평행한 직선이다.

④ 왼쪽 위로 향하는 직선은 (다), (마)이다.

⑤ (다)는 제[eqn: 2]사분면을 지나지 않는다.

) □ ②, ⑤ □ □ [eqn: y=x-6],	□ [eqn: x=-5]

□ [eqn: y=-2x-4],	□ [eqn: y= { 1} over {2 }]

□ [eqn: y= -x-3] 이므로 □와 □는 평행하지 않다.

또한, □는 제 [eqn: 1]사분면을 지나지 않는다.

점 [eqn: (-1,~1)]을 지나고, 직선 [eqn: y = x+4]와 평행인 직선과 [eqn: x``]축, [eqn: y``]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는?

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 16]

) □ ① □ [eqn: y=x+4]와 평행이므로 기울기는 [eqn: 1]이고 [eqn: LEFT ( -1,1 RIGHT )]을 지나므로   [eqn: THEREFORE ~ y=x+2]

[eqn: y=x+2]의 그래프를 그리면 다음 그림과 같으므로 어두운 부분의 넓이는 [eqn: { 1} over {2 } TIMES 2 TIMES 2 =2]

다음은 [eqn: y = x+4]의 그래프와 두 점 [eqn: (4,~0),] [eqn: (0,~3)]을 지나는 직선이다. 이들 두 직선과 [eqn: x``]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는?

① [eqn: 7]	② [eqn: 50 over 7]	③ [eqn: 64 over 7]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 96 over 7]

) □ ⑤ □[eqn: LEFT ( 4,0 RIGHT ),~ LEFT ( 0,3 RIGHT )]을 지나는 직선은  [eqn: 3x+4y = 12]

[eqn: y=x+4]와 [eqn: 3x+4y = 12]의 교점은

[eqn: 3x+4 LEFT ( x+4 RIGHT ) = 12], [eqn: 7x=-4]

[eqn: THEREFORE ~ x= - { 4} over {7 }],  [eqn: y=- { 4} over {7 } +4 = { 24} over {7 }]

따라서, 교점이 [eqn: LEFT (- {4 } over {7 }, { 24} over {7 } RIGHT )]이므로

삼각형의 넓이는 [eqn: { 1} over {2 } TIMES LEFT ( 4+4 RIGHT ) TIMES { 24} over {7 } = { 96} over {7 }]

두 일차함수 [eqn: y = - 2 over 3 x +3, ~y =x-2]의 그래프와 [eqn: y``]축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

① [eqn: 6.5]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 7.5]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 8.5]

) □ ③ □ [eqn: y=- { 2} over {3 } x+3]과 [eqn: y=x-2]의 교점은   [eqn: - { 2} over {3 } x+3 = x-2]에서   [eqn: - { 5} over {3 } x = -5]  [eqn: THEREFORE ~x=3]

[eqn: y=x-2]에서 [eqn: x=3]일 때, [eqn: y=1]

따라서, 아래 그림에서 어두운 부분의

넓이는 [eqn: { 1} over {2 } LEFT ( 3+2 RIGHT ) TIMES 3][eqn: = { 15} over {2 }][eqn: =7.5]

지면에서 [eqn: rm 30 m``]씩 높아질 때마다 기온은 [eqn: 0.6℃]씩 내려간다고 한다. 지면의 기온이 [eqn: 18℃]이고, 높이 [eqn: x``rm m`]에서의 기온을 [eqn: y``℃]라 할 때, [eqn: y``]를 [eqn: x``]의 식으로 나타내면?

① [eqn: y = 18-0.6x]	② [eqn: y = 18-0.06x]

③ [eqn: y = 18-0.3x]	④ [eqn: y = 18-0.02x]

⑤ [eqn: y = 18-0.03x]

) □ ④ □ [eqn: 30rm m]씩 높아질 때마다 기온이 [eqn: 0.6 □]씩 내려가므로 [eqn: 1rm m]씩 높아질 때마다 [eqn: 0.02 □]씩 내려간다.   [eqn: THEREFORE ~y=18-0.02x]

[eqn: 160 rm L``]의 물이 들어 있는 물통에서 [eqn: 2]분마다 [eqn: 40 rm L``]의 비율로 물이 흘러 나간다. 물을 흘려보내기 시작하여 [eqn: x``]분 후에 남아 있는 물의 양을 [eqn: y rm L``]라 할 때, [eqn: y``]를 [eqn: x``]의  식으로 나타내면?

① [eqn: y=40x+160]	② [eqn: y=-40x+160]

③ [eqn: y=20x+160]	④ [eqn: y=20x-160]

⑤ [eqn: y=-20x+160]

) □ ⑤ □ [eqn: 2]분마다 [eqn: 40 rm L]의 물이 흘러 나가므로   [eqn: 1]분마다 [eqn: 20 rm L]의 물이 흘러나간다.

[eqn: therefore~ y=160 - 20 x]

길이가 [eqn: 30 rm cm``]인 용수철이 무게가 [eqn: 10 rm g``]인 물건을 달 때마다 길이가 [eqn: 4 rm cm``]씩 늘어난다. [eqn: 45 rm g``]인 물건을 달았을 때, 용수철의 길이는?

① [eqn: 40 rm cm]	② [eqn: 42 rm cm]	③ [eqn: 46 rm cm]

④ [eqn: 48 rm cm]	⑤ [eqn: 50 rm cm]

) □ ④ □ [eqn: rm 10g] 달 때마다 [eqn: 4 rm cm] 씩 늘어나므로   [eqn: rm 1g] 달 때마다 [eqn: rm 0.4 cm] 씩 늘어난다.

물건의 무게를 [eqn: x rm g ,] 용수철의 길이를 [eqn: y rm cm]라 하면

[eqn: y=0.4x + 30][eqn: 45 rm g]

따라서, 인 물건을 달았을 때

[eqn: y=0.4 times 45 + 30 = 18 + 30 = 48~(rm cm)]

세 직선 [eqn: x=0,~y=0,~y=2x-4]로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 8]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 4]      ④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 1]

) □ ③□[eqn: x=0~ □~ y] 축,[eqn: y=0~ □~ x] 축

[eqn: y=2x-4]의 [eqn: x] 절편 : [eqn: 2], [eqn: y] 절편 : [eqn: -4]

따라서, 구하는 넓이는  [eqn: 1over2 times 2 times 4 = 4]

세 점 [eqn: ( -2,~3),~( 2,~-1), ~( m,~4 )]가 한 직선 위에 있을 때, [eqn: m``]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -3]	③ [eqn: -4]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 4]

) □ ② □ 세 점이 한 직선 위에 있으므로	[eqn: -1-3 over 2-(-2) = 4-(-1) over m-2]

[eqn: -1 = 5 over m-2 , ~~m-2 = -5]

[eqn: therefore~m=-3]

두 직선 [eqn: 3x+2y-1=0] 와 [eqn: ax+6y+3=0]의 그래프가 서로 평행할 때, [eqn: a``]값은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]      ④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

) □ ⑤ □ 평행이므로 [eqn: a over3 = 6over2 != 3over-1]  [eqn: therefore~a=9]

연립방정식 [eqn: CASES { 3x-y=5# x+2y=-3}] 을 풀면?

① [eqn: x=1], [eqn: y=-2]	② [eqn: x=-1], [eqn: y=3]

③ [eqn: x=2], [eqn: y=-1]	④ [eqn: x=-2], [eqn: y=1]

⑤ [eqn: x=1], [eqn: y=2]

) □ ① □ (첫번째 식×2)／(두 번째 식) 하면	∴ [eqn: x=1]  [eqn: x=1]을 두 번째 식에 대입하면

[eqn: 1+2y=-3]	∴ [eqn: y=-2]

다음 그림은 연립방정식 [eqn: cases{2x-ay = 5# bx +3y = -5}``]를 그래프를 이용하여 푼 것이다. 이 때, [eqn: a + b``]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: 0] □ 두 방정식의 교점인 [eqn: (4,-3)]을 대입하면    [eqn: a=-1,~b=1]

두 수의 합이 [eqn: 253]이고, 큰 수를 작은 수로 나누면 몫은 [eqn: 7]이고, 나머지는 [eqn: 29]이다. 이들 두 정수 중 큰 정수를 구하면?

① [eqn: 165]	② [eqn: 175]	③ [eqn: 225]

④ [eqn: 195]	⑤ [eqn: 205]

) □ □  □ 큰 수를 [eqn: x], 작은 수를 [eqn: y]라고 하면, [eqn: cases {x+y=253 ...㉠#x=7y+29...㉡}]

㉡을 ㉠대입, [eqn: (7y+29)+y=253 ~~THEREFORE y=28]

[eqn: y=28]을 [eqn: ㉡]대입하면, 큰 수는 [eqn: 225]

다음 두 조건을 모두 만족하는 [eqn: x, ``y``]에 대하여

[eqn: x+y] 의 값을 구하면?

□[eqn: x]의 3배와 [eqn: y]의 합은 10이다.

□[eqn: y]는 [eqn: x]의 2배와 같다.

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

) □ ③ □ [eqn: 3x+y=10]   [eqn: y=2x]

경아의 집에서 학교까지의 거리는 [eqn: rm 4km]이다. 경아가 집을 떠나 시속 [eqn: rm 4km]로 걸어가다가, 도중에 시속 [eqn: rm 6km]로 달려가서 [eqn: 50]분만에 학교에 도착하였다. 걸은 거리를 [eqn: x``rm km], 달린 거리를 [eqn: y``rm km]라 할 때, 다음 중 [eqn: x], [eqn: y] 를 구할 수 있는 식으로 옳은 것은?

① [eqn: CASES { x+y=4# x over4 + y over6 = 5over6}]	② [eqn: CASES {x+y=4# x over 6 + y over 4 = 5over6}]

③ [eqn: CASES { x+y=4# 4x+6y=50}]	④ [eqn: CASES { x+y=4# 6x+4y=50}]

⑤ [eqn: CASES { x+y=4 # 3x+2y=5}]

) □ ①  □ [eqn: (시간) = (거리)OVER(속력) 이므로] 집에서 학교까지 걸어간 시간은 [eqn: x over4]시간

집에서 학교까지 달린 시간은 [eqn: y over6]시간

집에서 학교까지 간 시간은 [eqn: 50over60 = 5over6](시간)

∴ [eqn: CASES {x+y=4# x over4 + y over 6 = 5over6}]

[eqn: a<b]일 때, 다음 중 대소 관계가 옳은 것은?

① [eqn: c-2a`<``c-2b]	② [eqn: ac-bc`<``0]

③ [eqn: a over c > b over c]	④ [eqn: 1overa > 1overb]

⑤ [eqn: 3a+5 `<`` 3b+5]

) □ ⑤  □ ① [eqn: a<b``]에서 [eqn: -2a>-2b]

∴ [eqn: c-2a > c-2b] ②,③ [eqn: c]의 부호에 따라 부등호의 방향이 달라진다.

④ (반례) [eqn: a=-2], [eqn: b=3]이면 [eqn: 1overa < 1overb]이 된다.

부등식 [eqn: 2x+1``>`x-2]와 해가 같은 것은?

① [eqn: -x``>`-3]	② [eqn: x-3`<``3]

③ [eqn: x`<``2x+3]	④ [eqn: 2x``>`-x+9]

⑤ [eqn: 1over2 x`` >` x+ 3over2]

) □ ③ □ [eqn: 2x+1``>`x-2]에서 [eqn: x`>-3] 각각의 부등식의 해를 구하면

① [eqn: x<3], ② [eqn: x<6], ③ [eqn: x>-3], ④ [eqn: x>3], ⑤ [eqn: x< -3]

[eqn: x]의 범위가 [eqn: -2`<``x```□``1]일 때,[eqn: {rmA}=-4x+3]이다. [eqn: rmA]의 범위에서 가장 큰 정수와 가장 작은 정수의 차를 구하면?

① [eqn: 8]    ② [eqn: 9]    ③ [eqn: 10]    ④ [eqn: 11]    ⑤ [eqn: 12]

) □ ④ □ [eqn: -2<`x```□`1]에서 [eqn: 8`>-4x``□-4]

[eqn: 8+3` >□4x+3`□□4+3]   ∴ [eqn: -1` □ `A`<11]  따라서, 가장 큰 정수는 10, 가장 작은 정수는 １1이므로 그 차는 [eqn: 10-(-1)=11]

다음 문장을 부등호를 써서 나타냈을 때, 잘못된 것은?

① [eqn: x]는 [eqn: 4]보다 작지 않다. ∀ [eqn: (x□4)]

② 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 2]배에서 [eqn: 3]을 뺀 수는 [eqn: 4]보다 크다.

∀ [eqn: (2x-3 >4)]

③ 어떤 수 [eqn: x]에서 [eqn: 5]를 뺀 수는 [eqn: 5]보다 크거나 같다. ∀ [eqn: (x-5□5)]

④ [eqn: 5x]는 [eqn: 4]보다 작다. ∀ ([eqn: 5x<4])

⑤ [eqn: -y]는 [eqn: 0]보다 크다. ∀ ([eqn: y<0)]

) □ ①  □ [eqn: x□4]

[10∼12] 다음 부등식을 풀어라.

[eqn: -4x□24]

) □ [eqn: x□-6]

[eqn: 12-5x>2x+12]

) □ [eqn: x<0]

[eqn: 4x-3>6x+7]

) □ [eqn: x<{-5}]

다음 중 일차함수 [eqn: y=3x-2]의 그래프 위에 있는 점은?

①[eqn: (3,7)]	②[eqn: (4,8)]	③[eqn: (-1,9)]

④[eqn: (-2,0)]	⑤[eqn: (0,1)]

) □ ① □ [eqn: y=3x-2]에 [eqn: LEFT ( 3,7 RIGHT )]을 대입하면 성립하므로 그래프 위의 점이다.

[eqn: LEFT ( 4,8 RIGHT ) , LEFT ( -1,9 RIGHT ) , LEFT ( -2,0 RIGHT ) , LEFT ( 0,1 RIGHT )]을 대입하면, 성립하지 않으므로 그래프 위의 점이 아니다.

다음 그림과 같이 나타내어진 일차함수 [eqn: y=a x+b]에서 [eqn: a+b]의  값은?

①[eqn: -{1over2}]   ② [eqn: 0]    ③ [eqn: 1over2]   ④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 3over2]

) □ ⑤

좌표평면에서 세 점 [eqn: (3, -1)],[eqn: (4,~2)],[eqn: (5,~k)]가 한 직선 위에 있을 때, [eqn: k]의 값은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]	④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

) □ ③ □ 세 점이 한 직선 위에 있으므로	[eqn: { 2- LEFT ( -1 RIGHT ) } over { 4-3} = { k-2} over {5-4 }]

[eqn: 3=k-2]  [eqn: THEREFORE ~k=5]

다음 연립방정식을 그래프를 이용하여 풀 때, 해가 무수히 많기 위한 [eqn: a+b]의 값은?

[eqn: cases {~~4x+a y=b # -2x+~y=-3}]

① [eqn: -8]	② [eqn: -4]	③[eqn: -2]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 8]

) □ ④ □ 해가 무수히 많으므로

[eqn: { 4 } over { -2} = {a} over {1 } = { b} over { -3}]  [eqn: THEREFORE ~a=-2,~ b=6]

[eqn: THEREFORE ~a+b= LEFT ( -2 RIGHT ) + 6=4]

지면에서 [eqn: rm 100m]씩 높아질 때마다 기온은 [eqn: 0.6℃]씩 내려간다고 한다. 지면의 기온이 [eqn: 25℃]이고 높이 [eqn: x``rm m]에서의 기온을 [eqn: y``℃]라 할 때, 기온이 [eqn: 10℃]인 곳의 지면에서의 높이는?

①[eqn: 2100m]	②[eqn: 2200m]	③[eqn: 2300 m]

④[eqn: 2400 m]	⑤[eqn: 2500m]

) □ ⑤  □ [eqn: 100 m]씩 높아질 때마다 기온은 [eqn: rm 0.6 □ C]씩 내려가므로 [eqn: 1 m]씩 높아질 때마다 [eqn: rm 0.006 □C]씩 내려간다.  [eqn: THEREFORE ~y= 25-0.006x]

기온이 [eqn: rm 10 □ C]인 것은

[eqn: 10= 25-0.006 x],  [eqn: 0.006 x=15]

[eqn: THEREFORE ~x= 2500 rm (m)]

두 점 [eqn: (１2, 1), ``(1, １2)]를 지나는 직선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① [eqn: (１1, 0)]과 [eqn: (0, １1)]을 지난다.

② 제 1사분면을 지나지 않는다.

③ [eqn: y=x+1]과 [eqn: y] 축에 대하여 대칭이다.

④ 이 직선과 [eqn: x] 축, [eqn: y] 축으로 둘러싸인 도형은 이등변삼각형이다.

⑤ 이 직선을 [eqn: y] 축의 방향으로 [eqn: ／1]만큼 평행 이동시킨 직선의 식은 [eqn: y=-x]이다.

) □ ③ □ 두 점을 지나는 직선의 기울기는 [eqn: 1-(-2)over-2-1 = -1]이고 그 직선의 식을 [eqn: y=-x+b]라고 할 때, [eqn: (１2, 1)]을 대입하면 [eqn: b=-1]이다. 따라서 직선의 식은 [eqn: y=-x-1] 이 직선과 [eqn: y]축에 대하여 대칭인 직선의 식은 [eqn: y=x-1]이다.

다음 중 해가 없는 것은?

① [eqn: CASES { 2x+y=5# x-3y=1}]	② [eqn: CASES {6x+2y=4# 3x+y=2}]

③ [eqn: CASES {x=5-2y# 2x-y=8}]	④ [eqn: CASES {2x-y=4# 6x-3y=8}]

⑤ [eqn: CASES {2x-y=8# 2x+y=5}]

) □ ④ □ [eqn: CASES {ax+by=c# a'x+b'y=c'}]이 해가 없기 위해서는	[eqn: a=a'], [eqn: b=b'], [eqn: c≠c']이어야 한다.

④에서 첫째식×3을 하면

[eqn: CASES {6x-3y=12# 6x-3y=8}]

점 [eqn: (3,``-2)]를 지나고 [eqn: y``]축에 평행한 직선의 방정식은?

) □ [eqn: x=3]   □ [eqn: y]축에 평행한 직선이므로 [eqn: x=a] 꼴이고  [eqn: (3,-2)]를 지나므로, [eqn: x=3]이다.

연립방정식 [eqn: cases{0.2x - 0.1y = 1# x over 3 + 2 over 5 y = - 3 over 5}``]의 해를 구하면?

) □[eqn: ( 3 ,-4`)]

[22∼23] 다음에 주어진 문장에 대하여 물음에 답하여라.

㉠ 어떤 수 [eqn: x]와 [eqn: 3]의 합의 [eqn: 2]배는 [eqn: -4]보다 작지 않다.

㉡ 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 3]배보다 [eqn: 5] 작은 수는 [eqn: 1]보다 작다.

㉠과 ㉡을 식으로 나타내어라.

) □ ㉠ [eqn: 2(x+3)□-4], ㉡ [eqn: 3x-5<`1]

㉠, ㉡을 동시에 만족하는 정수 [eqn: x]는 모두 몇 개인지 구하여라.

) □ 7개 □ ㉠, ㉡을 연립부등식으로 하여 풀면	㉠ : [eqn: 2x+6□-4], [eqn: 2x□-10]  ∴ [eqn: x□-5]

㉡ : [eqn: 3x<6]   ∴ [eqn: x<2]

∴ [eqn: -5□x<2]

따라서, 이 범위에 있는 정수는 １5, １4, １3, １2, １1, 0, 1의 7개이다.

[eqn: 40]□의 석유가 들어 있는 기름통에 연결된 석유난로가 있다. 이 난로는 [eqn: 5]분마다 [eqn: 0.5]□씩 연소한다. 불을 붙이고 [eqn: x``]분이 지난 후의 기름의 양을 [eqn: y]□라 할 때, 난로를 켜고 [eqn: 3]시간 후에 남은 석유의 양을 구하여라.

) □ [eqn: 22]□ □ [eqn: 5]분마다 [eqn: 0.5l] 씩 연소하므로 [eqn: 1]분마다 [eqn: 0.1l] 씩 연소한다.

[eqn: THEREFORE ~ y= 40-0.1x]

[eqn: 3]시간 후에 남은 석유의 양은

[eqn: y=40-0.1 TIMES (3×60) = 40-18=22 LEFT ( l `` )]

일차함수 [eqn: f``(x``)=-2x+5]에서 [eqn: f``(2)-f``(-3)]의 값은?

① [eqn: -10]  ② [eqn: -5]   ③ [eqn: 0]   ④ [eqn: 5]   ⑤ [eqn: 10]

) □ ① □ [eqn: f`` LEFT ( 2 RIGHT ) =-2 TIMES 2+5 = -4+5 =1],

[eqn: f ``LEFT (-3 RIGHT ) = -2 TIMES LEFT ( -3 RIGHT ) +5 = 6+5=11]

[eqn: therefore] [eqn: f`` LEFT ( 2 RIGHT ) -f`` LEFT ( -3 RIGHT ) =1-11 = -10]

연립방정식 [eqn: cases {3(x+y) -2y=5 # 2(x-y)+3y=4 }] 의 해를 구하면?

① [eqn: (-1, 6)]      ② [eqn: (-1, 4)]     ③ [eqn: (1, 2)]

④ [eqn: (1, 4)]        ⑤ [eqn: (1, 6)]

[ 실전 모의고사 2회 ]

) □ ③

연립방정식 [eqn: cases {2x-ay =6 # bx-4y =3}] 에 대한 다음 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

□. [eqn: a= 4, ~b=2]이면 해는 없다.

□. [eqn: a=8,~b=1]이면 해는 무수히 많다.

□. 해가 존재하지 않으면 [eqn: a b =8]이다.

□. [eqn: a = 3,~b=4]이면 [eqn: x``]와 [eqn: y``]의 값의 합은 [eqn: -8]	이다.

① □, □, □	② □, □, □	③ □, □

④ □, □	⑤ □, □

) □ ①

다음 중 일차부등식은?

① [eqn: xy<4]	② [eqn: -2x+3<x]

③ [eqn: 4x-5=0]	④ [eqn: 3x-5 □ `3x-2]

⑤ [eqn: 3x^{ 2 } +4x-5 □ 0]

) □ ②

[eqn: 500]원 짜리 펜과 [eqn: 900]원 짜리 펜을 합하여 [eqn: 15]자루를 사는데 금액은 [eqn: 12000]원 이하로 하려고 한다. 이 때, [eqn: 900]원 짜리 펜을 [eqn: 500]원 짜리 펜보다 더 많이 사려고 한다면 [eqn: 900]원 짜리 펜은 최대한 몇 자루까지 살 수 있는가?

① [eqn: 7]자루	② [eqn: 8]자루	③ [eqn: 10]자루

④ [eqn: 11]자루	⑤ [eqn: 13]자루

) □ ④ □ 900원짜리 펜을 [eqn: x]자루 산다면 500원짜리 펜은 [eqn: (15-x)]자루 살 수 있다.

[eqn: CASES {x>15-x ````````````````````````````````````````````````````````````````````````……㉠# 500(15-x)+900x□12000````````……㉡}]

㉠을 풀면 [eqn: x>7.5]          ……㉢

㉡을 풀면 [eqn: 7500-500x+900x□12000]

[eqn: 400x□4500]

∴ [eqn: x``□11.25]         ……㉣

㉢, ㉣에서 [eqn: 7.5`< `x``□` 11.25]

[5∼7] 다음 부등식을 풀어라.

[eqn: -6x <{-3}6]

) □ [eqn: x>6]

[eqn: 4x-3<7x+9]

) □ [eqn: x>-4]

[eqn: 15+4x□-1+8x]

) □ [eqn: x□4]

[eqn: 2x-3 □ 3x-4]의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은?

) □ ⑤ □ [eqn: 2x-3``□``3x-4]   [eqn: -x``□``-1]

[eqn: ∴~ x``□``1]

연립부등식 [eqn: CASES { 2(x-1)□x-1# 4x+3over2 >x+1}]의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은?

) □ ③

연립부등식 [eqn: CASES {2x+3□7# x over3 + 1over2 □ x- a over 6}]를 만족하는 자연수 [eqn: x]가 [eqn: 3]개이다. 이 때, 만족하는 정수 [eqn: a]의 개수는?

① [eqn: 1]개	② [eqn: 2]개	③ [eqn: 3]개

④ [eqn: 4]개	⑤ [eqn: 5]개

) □ ④

[eqn: 0.9y - 2.4 ``□`` 1.2 - 0.3y]를 풀면?

① [eqn: y □ 6]	② [eqn: y > -1]	③ [eqn: y □ 3]

④ [eqn: y □ -3]	⑤ [eqn: y □ 3]

) □ ⑤

일차함수 [eqn: y=-ax+b``]의 그래프에 대한 설명으로 틀린 것은?

① [eqn: y=-ax+3]의 그래프와 평행이거나 일치한다.

② [eqn: a ``>``0]이면 오른쪽 아래로 향하는 그래프이다.

③ [eqn: a``]의 절대값이 클수록 그래프는 [eqn: y``]축에 가깝다.

④ [eqn: y=-ax``]의 그래프를 [eqn: x``]축 방향으로 [eqn: b``]만큼 평행 이동한 그래프이다.

⑤ 그래프의 모양은 직선이다.

) □ ④ □ [eqn: y=-ax+b]의 그래프는 [eqn: y=-ax]의 그래프를 [eqn: y] 축 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동한 그래프이다.

일차방정식 [eqn: 4x-3y+12=0]의 그래프에서 [eqn: x]절편이 [eqn: a],  [eqn: y]절편이 [eqn: b]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

①[eqn: 1]	②[eqn: 7]	③[eqn: 12]	④[eqn: -12]	⑤[eqn: -7]

) □ ① □ [eqn: 4x-3y+12=0]의 [eqn: x]절편이 [eqn: a]이므로   [eqn: 4a+12=0]에서 [eqn: a=-3], [eqn: y]절편은 [eqn: b]이므로

[eqn: -3b+12=0]에서 [eqn: b=4]

[eqn: THEREFORE ~a+b= LEFT ( -3 RIGHT )+4 = 1]

두 직선[eqn: x -y = -3,~3 x - y =1] 의 교점을 지나며[eqn: x``]축에 평행인 직선의 방정식은?

① [eqn: x -2 =0]	② [eqn: y - 5 = 0]	③ [eqn: 2y+5=0]

④ [eqn: y=-2]	⑤ [eqn: y=-5]

) □ ②

기울기가 [eqn: -4]이고 한 점 [eqn: (1,~3)]을 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y=-4x+7]	② [eqn: y=-4x+1]

③ [eqn: y=-4x+3]	④ [eqn: y=-4x-2]

⑤ [eqn: 4x+y+7=0]

) □ ①

다음의 그림은 [eqn: y=ax+b``]의 그래프이다. [eqn: a,~b``]의 부호를 정하면?

① [eqn: a ``>``0 ,~b ``>`` 0]	② [eqn: a ``>``0 , ~b ``<`` 0]

③ [eqn: a ``<`` 0 ,~ b ``>`` 0]	④ [eqn: a ``<`` 0 ,~ b ``<`` 0]

⑤ [eqn: a ``>`` 0 ,~ b = 0]

) □ ③ □ 그래프가 오른쪽 아래를 향하는 직선이므로 기울기 [eqn: a <0] 그래프가 [eqn: y] 축과 [eqn: x] 축보다 위에서 만나므로 [eqn: y] 절편  [eqn: b>0]

그래프가 다음 두 점 [eqn: (2,~4),~(0,~3)]을 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: y={1}over{2}x-3]	② [eqn: y=-{1}over{2}x-3]

③ [eqn: x-2y+6=0]	④ [eqn: x+2y+6=0]

⑤ [eqn: y=-{1}over{3}x+3]

) □ ③

주전자에 [eqn: 100℃]인 물이 있다. [eqn: 5]분이 지날 때마다 [eqn: 8℃]씩 온도가 내려간다고 할 때, [eqn: x``]분 후에 [eqn: y ℃]가 된다고 한다. [eqn: 1]시간이 지난 후의 물의 온도는?

①[eqn: 0℃]	②[eqn: 4℃]	③[eqn: 10℃]	④[eqn: 20℃]	⑤[eqn: 60℃]

) □ ② □ [eqn: 5]분마다 [eqn: 8□]씩 내려가므로 [eqn: 1]분마다 [eqn: 8over5 □]씩 내려간다. 따라서, 관계식은

[eqn: y=- 8over5 x + 100] 이므로

[eqn: 1]시간 ([eqn: =`60]분 ) 이후의 물의 온도는

[eqn: y = - 8over5 times 60 + 100 = 4 (□)]

상수항이 [eqn: 3]이고 [eqn: x=1]일 때, [eqn: y = 5]인 일차함수는?

① [eqn: y = 2x+3]	② [eqn: y = -2x+3]

③ [eqn: y = 2x-3]	④ [eqn: y = -2x-3]

⑤ [eqn: y = 3x+3]

) □ ① □ 상수항이 [eqn: 3]인 일차함수이므로 [eqn: y=ax+3]꼴이고[eqn: x=1]일 때 [eqn: y=5]이므로 [eqn: 5=a+3]  [eqn: THEREFORE ~a=2]   [eqn: therefore ~~y=2x+3]

일차함수 [eqn: y = -x+3, ~y = x-1]의 그래프와 [eqn: y``]축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

① [eqn: 3]    ② [eqn: 4]    ③ [eqn: 5]     ④ [eqn: 6]     ⑤ [eqn: 8]

) □ ② □ [eqn: cases {y= -x + 3# y= x-1}] 을 연립하면 [eqn: x = 2,~ y=1][eqn: therefore~(넓이)][eqn: = 1over2 times (3+1) times 2][eqn: = 4]

연립방정식 [eqn: cases {2x - 3y = 2 # 0.1x - 0.3y = -0.2 }] 를 풀어라.

) □ [eqn: x=4, y=2]

부등식 [eqn: 0.4x+1.8`<`4over5 x]를 풀어라.

) □ [eqn: x`>4.5] □ 주어진 부등식의 양변에 10을 곱하면   [eqn: 4x+18`<`8x], [eqn: 4x`>`18]  ∴ [eqn: x`>4.5]

영희네 학교의 금년 학생 수는 [eqn: 383]명이다. 남자는 작년에 비해 [eqn: 10）] 줄고, 여자는 작년에 비해  [eqn: 15）] 늘어서 전체적으로 [eqn: 13]명이 늘었다. 이 때, 금년의 여학생의 수를 구하여라.

) □ 230명 □ 작년의 여학생 수를 [eqn: x], 남학생 수를 [eqn: y]라 하면 [eqn: CASES {x+y=383-13=370``````````````````……㉠# 15over100 x - 10 over 100 y=13````````````````````````````……㉡}`]

㉡에서 [eqn: 3x-2y=260]       ……㉢

㉠×2／㉢을 하면 [eqn: 5x=1000], [eqn: x=200]

따라서, 금년의 여학생 수는

[eqn: 200+200× 15over100 = 230]

[24∼25] [eqn: 30 rm g``]까지 달 수 있는 길이가 [eqn: 12 rm cm``]인 용수철이 있다. 이 용수철은 [eqn: 5 rmg``]인 물건을 달 때마다 길이가 [eqn: 2 rmcm``]씩 늘어난다고 한다. 물건의 무게를 [eqn: x rm g,] 용수철의 길이를 [eqn: y rmcm``]라고 할 때 다음을 구하여라.

[eqn: y``]를 [eqn: x``]에 관한 식으로 나타내어라.

) □ [eqn: y=0.4x+12]	□ [eqn: rm 5g] 달 때마다 [eqn: 2rm cm]씩 늘어나므로   [eqn: rm 1g] 달 때마다 [eqn: 0.4rm cm]씩 늘어난다.

[eqn: THEREFORE ~ y= 0.4x + 12]

무게가 [eqn: 15g]인 물건을 달았을 때의 용수철의 길이를 구하여라.

) □ 18[eqn: rm cm] □ [eqn: y=0.4x+12]에서 [eqn: x=15]를 대입하면   [eqn: y=0.4×15+12=18]

연립방정식 [eqn: cases {y=5-x#x+3(x-y)=-1}] 을 풀면?

① [eqn: x=2, ``y=3]	② [eqn: x=3, ``y=3]

③ [eqn: x=14,`` y=-9]	④ [eqn: x=-9, ``y=14]

⑤ [eqn: x=-16, ``y=21]

) □ ①

연립방정식 [eqn: cases {x+y=a#2x+by=10}]의 해가 [eqn: x=3,`` y=2]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]	④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 9]

) □ ③ □ [eqn: cases {x+y=a....㉠#2x+by=10...㉡}] ㉠과 ㉡에 [eqn: x=3, y=2] 대입하여 정리하면 [eqn: THEREFORE a=5 , b=2]

연립방정식 [eqn: cases {8x-2y=4 # y=-ax+3}]을 만족하는 [eqn: y]의 값이 [eqn: x]의 값의 [eqn: 2]배일 때, 상수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]    ⑤ [eqn: 2]

) □ ④ □ [eqn: 8x-2y=4] 식에 [eqn: y=2x]을 대입하면    [eqn: 8x-2(2x)=4]   ∴ [eqn: x=1,~y=2]

[eqn: y=-ax+3] 식에 대입하면 [eqn: a=1]

두 수의 합이 [eqn: 219]이고, 큰 수를 작은 수로 나누면 몫은 [eqn: 5]이고, 나머지는 [eqn: 15]이다. 이들 두 정수 중 큰 정수를 구하면?

① [eqn: 165]	② [eqn: 175]	③ [eqn: 185]

④ [eqn: 195]	⑤ [eqn: 205]

) □ ③ □ 큰 수를 [eqn: x], 작은 수를 [eqn: y]라 하면,   [eqn: x+y=219``……㉠]

나누어진 수는 [eqn: x=5y+15] ……㉡

㉠에 ㉡을 대입해서 정리하면

큰 수는 [eqn: 185], 작은 수는 [eqn: 34]

연립방정식 [eqn: cases { x-2y =a # x+y=8}`]의 해가[eqn: (b`,`` 5)`]일 때, [eqn: a + b`]의 값을 구하면?

① [eqn: -4]	② [eqn: 4]	③ [eqn: -7]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 10]

) □ ①

[6~8] 다음 부등식을 풀어라.

[eqn: 2x□-3x+10]

) □ [eqn: x□2]

[eqn: 5-(3x-2)□2x+17]

) □ [eqn: x□-2]

[eqn: -5<3x+1□10]

) □ [eqn: -2<x□3]

다음 연립부등식 [eqn: cases { 2x-2 □ `5x+4 & # 4x-1<2x+5 & }]의 해를 수직선 위에 나타내면?

) □ ①  □ 연립부등식을 풀면 [eqn: ~-2□x<3]

다음 부등식을 만족하는 모든 자연수를 더하여라.

[eqn: { x-3 } over { 2 } < { x-1 } over { 6 }]

) □  [eqn: 6] □ 양변에 6을 곱하면 [eqn: 2x<8,~ x<4]  따라서 자연수는 [eqn: 1,2,3]

다음 그림은 어떤 연립부등식을 풀기 위하여 각 부등식의 해를 수직선 위에 나타낸 것이다. 이 연립부등식의 해는?

① [eqn: x`>-2`]	② [eqn: x □ 3]	③ [eqn: -2< x □ 3]

④ [eqn: x>3]	⑤ 해가 없다.

) □ ②

등식 [eqn: RM A`<`B`<`C] 는 다음 중 어느 것을 풀어야 하는가?

①[eqn: rm A`<`B,~A`<`C][eqn: rm]	② [eqn: rm A<` B,~ B`<`C]

③[eqn: rm A`<`C, ~B`<`C]	④ [eqn: rm A`>`B,~B`<`C]

⑤[eqn: rm A`<`B, ~B`>`C]

) □ ②

다음 중 일차함수인 것은?

① [eqn: y = 7]	② [eqn: y = x^2 +2]    ③ [eqn: y = 5-2x]

④ [eqn: y = 1 over x]	⑤ [eqn: x=2]

) □ ③

일차함수 [eqn: y=ax+b]의 그래프가 [eqn: a>0,~b<0]일 때 지나지 않는 사분면은 제 몇 사분면인가?

① 제1사분면	② 제2사분면

③ 제3사분면	④ 제4사분면

⑤ 없음

) □ ②

[eqn: x``]절편이 [eqn: 3], [eqn: y``]절편이[eqn: -2]인 직선의 방정식은?

① [eqn: y = 3 over 2 x -2]	② [eqn: y = - 3 over 2 x -2]

③ [eqn: y = 2 over 3 x -2]	④ [eqn: y = 2 over 3 x +2]

⑤ [eqn: y = 3x-2]

) □ ③

직선을 따라 [eqn: 1]분에 [eqn: rm 2 m``]씩 움직이는 물체 [eqn: rm A``]와 [eqn: 1]분에 [eqn: rm 3 m``]씩 움직이는 물체 [eqn: rm B``]가 있다. 물체 [eqn: rm A``]가 원점 [eqn: rm O``]를 출발한지 [eqn: 2]분 후에 같은 장소인 원점에서 [eqn: rm A``]가 움직인 방향으로 물체 [eqn: rm B``]가 움직이기 시작했다. [eqn: rm A``]와 [eqn: rm B``]가 서로 만나는 것은 [eqn: rm A``]가 출발한지 몇 분 후인가?

① [eqn: 2]분	② [eqn: 4]분	③ [eqn: 6]분

④ [eqn: 8]분	⑤ [eqn: 10]분

) □ ③ □[eqn: rm A]가 출발한 지 [eqn: x]분 후의 위치를 [eqn: y]라 하면  [eqn: rm A]는 [eqn: y=2x] [eqn: rm B]는 [eqn: y=3 LEFT ( x-2 RIGHT )]

서로 만나는 것은 위치가 같다는 뜻이므로

[eqn: 2x = 3 LEFT ( x-2 RIGHT )]  [eqn: THEREFORE ~x=6](분)

다음에서 일차방정식 [eqn: 4x-2y+4=0]의 그래프는?

) □ ①

[eqn: y= 2over3 x+2]의 [eqn: x``]절편을 지나며 [eqn: y``]축에 평행한 직선의 방정식은?

① [eqn: x=2]	② [eqn: x=-3]

③ [eqn: y=2]	④ [eqn: y=-3]

⑤ [eqn: y=x+2]

) □ ② □ [eqn: y= 2over3 x +2]에서 [eqn: y=0]일 때 [eqn: x=-3]따라서, 점 (１3, 0)을 지나며 [eqn: y]축에 평행한 직선의 방정식은 [eqn: x=-3]

세 점 [eqn: (3,-1),``(1,``1),``(-2,m)]이 한 직선 위에 있을 때, [eqn: m]의 값을 구하여라.

) □ 4 □ 두 점 (3, １1), (1, 1)과 두 점 (1, 1), (１2,[eqn: m])의 기울기가 같으므로

(기울기)Ａ[eqn: -1-1 over 3-1 = 1-m over 1-(-2)]

[eqn: -1 = 1-m over3]	∴ [eqn: m=4]

[eqn: a<3]일 때, [eqn: (2a-6)x>14a-42] 의 해를 구하여라.

) □ [eqn: x<7] □ 식에 의해 [eqn: 2(a-3)x>14(a-3)][eqn: a<3]이므로 [eqn: a-3<0] 양변을 [eqn: 2(a-3)] 으로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다    [eqn: THEREFORE x<7]

다음 연립방정식[eqn: cases{2x-3y=4#2x+5=3y``}]의 해를 그래프를 이용하여 구하면?

① 해는 무수히 많다.	② [eqn: x=2,~y=3]

③ [eqn: x=1,~y=4]	④ 해가 없다.

⑤ [eqn: x=0,~y=0]

) □ ④ □ [eqn: cases {2x-3y=4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~` □□ ``□ # 2x + 5 = 3y ~□~ 2x - 3y = -5 ~~□□ ``□}]   [eqn: 2over2 = -3over-3 != 4over-5]이므로 두 직선은 평행하다.

따라서, 해가 없다.

연립방정식 [eqn: cases { 3x+a=3 # x-2y=5+a }`]의 해를 [eqn: x=p`], [eqn: y=q`]라 할 때 [eqn: p+q=3`]이면 [eqn: a`]의 값은 얼마인지 구하여라.

) □ [eqn: -4] □ [eqn: x=a- a over 3]를 [eqn: x-2y=5+a] 에 대입하여 정리하면

[eqn: y=-2 - 2over3 a]  ∴[eqn: p=1- a over 3,```q=-2 -2over 3 a]

따라서 [eqn: p+q = -1-a=3]  ∴[eqn: a=4]

일차함수 [eqn: f(x)]에 대하여 [eqn: f(-1)=2], [eqn: f(2)=5]이다. [eqn: f(3)]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: 6] □ [eqn: f(x)=ax+b]라 놓으면 [eqn: f(-1)=2]에서 [eqn: -a+b=2]   ……㉠

[eqn: f(2)=5]에서 [eqn: 2a+b=5]       ……㉡

㉠１㉡을 하면 [eqn: -3a=-3]   ∴ [eqn: a=1]

[eqn: a=1]을 ㉠에 대입하면 [eqn: b=3]

따라서, [eqn: f(x)=x+3]이다.

∴ [eqn: f(3)=3+3=6]

두 직선 [eqn: y=2x-6], [eqn: y=- 1over2 x+1]과 [eqn: y]축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하여라.

) □ [eqn: 49 over 5] □ 두 직선의 교점인 점 C의 [eqn: x]좌표를 구하면  [eqn: 2x-6=- 1over2 x +1] [eqn: 4x-12=-x+2]

∴ [eqn: x= 14over5]	∴ △ABCＡ[eqn: 1OVER2 ×7× 14OVER5 = 49OVER5]

오리가 [eqn: x]마리, 강아지가 [eqn: y]마리 있다. 두 동물의 수의 합은 [eqn: 7]마리이고, 다리의 개수는 [eqn: 20]개이다. 이 때, 강아지의 수를 구하면?

① [eqn: 2]마리	② [eqn: 3]마리	③ [eqn: 4]마리

④ [eqn: 5]마리	⑤ [eqn: 6]마리

) □ ② □ [eqn: cases { x+y=7 # 2x+4y=20}]   ∴ [eqn: x=4,~y=3]

오리는 [eqn: 4]마리 , 강아지는 [eqn: 3]마리

다음 중 연립방정식[eqn: cases {y=2x-1# x-y=-1}``]의 해는?

① [eqn: cases {x=-2 # y=-3}`]	② [eqn: cases {x=-2 # y=3}`]	③ [eqn: cases {x=2 # y=-3}`]

④ [eqn: cases {x=2 # y=3}`]	⑤ [eqn: cases {x=-3 # y=-2}`]

[ 실전 모의고사 4회 ]

) □ ④

연립방정식 [eqn: cases {x + y = 2 # x - 3y = 6}]의 해는?

①[eqn: (3,-1)]	②[eqn: (4,-2)]	③ [eqn: (9,1)]

④[eqn: (4, -{ 2} over { 3} )]	⑤ ([eqn: { 2} over { 3}],[eqn: { 4} over { 3}])

) □ □

연립방정식 [eqn: cases { x over 2 + y over 3 = 5 over 6 # x+ y over 2 = 1over 3 }]의 해를 구하면?

① [eqn: ( - 7over3 , ``6)]	② [eqn: ( - 11over3 , ``8)]

③ [eqn: ( 1 , 1)]	④ [eqn: ( 7over3 , ``-6)]

⑤ [eqn: ( 11over3 , -8)]

) □ ②

부등식 [eqn: ax-2□7]의 해가 [eqn: x□3] 일 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ -[eqn: {1} over {3}]

④ [eqn: {1} over {3}]	⑤ [eqn: 3]

) □ □

연립방정식 [eqn: cases {ax+by=-7 # 5x+cy=7}]의 해를 구하는데 [eqn: c``]를 잘못 보고 풀어서 [eqn: x=0], [eqn: y= 7over4]의 답을 얻었다. 정답이 [eqn: x=3], [eqn: y=4]일 때, [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c``]의 값을 구하면?

① [eqn: a=3], [eqn: b=-4], [eqn: c=-2]

② [eqn: a=3], [eqn: b=-4], [eqn: c=2]

③ [eqn: a=3], [eqn: b=4], [eqn: c=-2]

④ [eqn: a=-3], [eqn: b=-4], [eqn: c=2]

⑤ [eqn: a=-3], [eqn: b=4], [eqn: c=2]

) □ ①

[eqn: a<b] 일 때, 다음 중 틀린 것은?

① [eqn: -3a > -3b]

② [eqn: -5+a< -5+b]

③ [eqn: 2a-1 < 2b-1]

④ [eqn: a-(-1) > b-(-1)]

⑤ [eqn: a÷4 < b÷4]

) □ □

[eqn: 1<x□4]일 때,[eqn: {rmA}=2-3x]의 범위는?

①[eqn: rm -10 < A □ -1]	②[eqn: rm -10 □ A < -1]

③[eqn: rm -1 □ A < 14]	④[eqn: rm -1 < A □ 14]

⑤[eqn: rm 10 < A □ 14]

) □ □

다음 중 일차부등식은?

① [eqn: 4x+1<4x]	② [eqn: x^2 +x>5x]

③ [eqn: 3x+7=5]	④ [eqn: 4-3x>4]

⑤ [eqn: 7-5 □ 2]

) □ □ □ □,□부등식이 아니다. □ 2차부등식 □ 방정식

일차부등식 [eqn: 3-2x>5]를 풀면?

① [eqn: x < -1]	② [eqn: x > -1]	③ [eqn: x >-4]

④ [eqn: x < a+1]	⑤ [eqn: x < 1]

) □ □

부등식 [eqn: {4x-5□5(2x-1)}]의 해를 수직선 위에 나타내면?

) □ ③

연립부등식 [eqn: cases {7-x<a#4x-5□3}] 가 해를 가지기 위한 가장 작은 자연수 [eqn: a]값을 구하면?

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

) □ ④

연립부등식 [eqn: {1-4x<7-5x<x-5}] 을 만족하는 정수 [eqn: x]의 값을 모두 더한 값은?

① [eqn: 17]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 3]

) □ ② □ 식을 풀면 [eqn: 2<x<6] 이를 만족하는 정수는 [eqn: 3,~4,~5]이다.

일차함수 [eqn: y=3x-1] 의 그래프에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

① [eqn: x] 의 값이 [eqn: 2]만큼 증가하면 [eqn: y] 의 값은 [eqn: 6]만큼 증가한다.

② 점 [eqn: (1, 3)``]을 지난다.

③ [eqn: x] 절편은 [eqn: 3], [eqn: y] 절편은 [eqn: -1]이다.

④ 제2사분면은 지나지 않는다.

⑤ 일차방정식 [eqn: 6x-2y=4] 의 그래프와 평행하다.

) □ ②,③

다음 일차함수 중 [eqn: x``]의 값이 [eqn: 3] 만큼 증가하면 [eqn: y``]의 값이 [eqn: 5]만큼 감소하는 것은?

① [eqn: {y={3} OVER {5}x+1}]	② [eqn: y=-{3} over {5}x-2]

③ [eqn: y=-{5} over {3}x+2]	④ [eqn: y={5} over {3}x-1]

⑤ [eqn: y=-x+4]

) □ ③ □ 기울기는 [eqn: - 5 over 3]

두 점 [eqn: (-1, 0)], [eqn: (-2, 2)]를 지나는 일차함수는?

① [eqn: y=-2x]	② [eqn: y=x]

③ [eqn: y=2x-2]	④ [eqn: y= { 1} over { 2} x + 3]

⑤ [eqn: y=-2x-2]

) □ ⑤

다음 중 [eqn: x]에 관한 일차함수를 모두 고르면?

① [eqn: y=x(x+1)]	② [eqn: y=3-2x]

③ [eqn: y= 3 over x]	④ [eqn: y=5]

⑤ [eqn: y=-5x]

) □ ②, ⑤

일차함수 [eqn: y=-2x]의 그래프를 [eqn: y``]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동 시키면 점 [eqn: (2, -5)]를 지난다고 한다. 이 때, [eqn: b] 의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □ ② □ [eqn: y=-2x+b에 ~(2, -5)]을 대입하면   [eqn: b=-1]

일차함수 [eqn: y = -(x- { 1} over { 5} )]의 그래프에서 [eqn: y]절편을 구하면?

① [eqn: {1 } over { 5}]	② [eqn: - {1 } over { 2}]	③ [eqn: {1 } over {2 }]

④ [eqn: -{1 } over { 5}]	⑤ [eqn: {1 } over { 10}]

) □ ①

점 [eqn: (1,``2`)]를 지나고 일차함수 [eqn: y=-3x+2] 의 그래프에 평행한 그래프로 하는 일차함수의 식은?

① [eqn: y=3x+5]	② [eqn: y=-3x+2]

③ [eqn: y=-3x-5]	④ [eqn: y=-3x+5]

⑤ [eqn: y=-3x-1]

) □ ④

세 직선 [eqn: y=-2x+6] 과 [eqn: x=0], [eqn: y=0] 으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 18]

) □ ② □[eqn: y=-2x+6]의 그래프는 [eqn: x``]절편이 [eqn: 3],  [eqn: y``]절편이 [eqn: 6]이고, [eqn: x=0]의 그래프는 [eqn: y``]축, [eqn: y=0]의 그래프는 [eqn: x]축을 나타내므로 세 그래프로 둘러싸인 도형은 삼각형의  넓이 [eqn: {1}over{2}times3times6=9]

연립방정식 [eqn: cases {0.3x + {1} over {5}y = 0.5 # {1} over {2}x - 0.6y = 1.3}] 의 해를 구하여라.

) □ [eqn: x`=`2], [eqn: y]=[eqn: -{1} over {2}]

연립부등식 [eqn: x-1□2x+3<x-a]의

해가 [eqn: -4□x<5]일 때, [eqn: a]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: -8] □ 식을 풀면 [eqn: -4□x `< -a-3]   [eqn: -a-3=5]이므로 [eqn: a=-8]

[eqn: 1 □ -3x-3 < 9]를 참이 되게 하는 정수 [eqn: x]의 합을 구하여라.

) □ [eqn: -5] □ [eqn: -4<x□ - 4 over 3]   ∴ 정수는 [eqn: -3,~-2]이다.

두 점 [eqn: (1,2),``(5,4)]를 지나는 직선의 방정식을 [eqn: y=ax+b]라 할 때, [eqn: a+b]의 값을 구하여라.

) □ [eqn: 2]

다음 [eqn: 4]개의 그래프로 둘러 싸인 도형의 넓이를 구하여라.

[eqn: y=x+1,~ y=x-1,~ y=-x+1, ~y=-x-1]

) □ [eqn: 2]

연립방정식 [eqn: cases {3x-2y=5#x=3y+4}] 의 해는?

① [eqn: cases {x=1#y=0}]	② [eqn: cases {x=-1#y=1}]	③ [eqn: cases {x=1#y=-1}]

④ [eqn: cases {x=-1#y=-1}]	⑤ [eqn: cases {x=1#y=1}]

[ 실전 모의고사 5회 ]

) □ □

[eqn: 5x-3y=2x-y+7=11]을 만족하는 [eqn: x], [eqn: y``]에 대하여 [eqn: x^2 - xy + y^2]의 값을 구하면?

① 5	② 6	③ 7

④ 8	⑤ 9

) □ ③ □ [eqn: CASES {5x-3y=11````````````````` ……㉠# 2x-y+7=11 ```````……㉡}]   ㉠１㉡×3을 하면   [eqn: -x-21=-22] ∴ [eqn: x=1], [eqn: y=-2]

[eqn: x=1], [eqn: y=-2]를 [eqn: x^2 - xy + y^2]에 대입하면

[eqn: 1^2 - 1×(-2)+(-2)^2 = 1+2+4=7]

두 정수의 합은 [eqn: -6]이고 차는 [eqn: 38]이다. 이 두 정수를 구하여라.

) □ [eqn: 16,~-22]

[eqn: a<0]일 때, [eqn: 5□3-ax] 해를 구하여라.

) □ [eqn: x□{-2 over a}] □[eqn: ax□-2, a<0]이므로 양변을 [eqn: a]로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. [eqn: THEREFORE x□{-2 over a}]

[eqn: a<b]일 때, 다음 부등식 중에서 옳은 것은?

① [eqn: a-4>b-4]	② [eqn: 2a+1<2b+1]

③ [eqn: -3a`` < -3b]	④ [eqn: 5-a `<` 5-b]

⑤ [eqn: - a over 5 < - b over 5]

) □ ②

연립부등식 [eqn: 6x-10<2(x-3)-3(1-x)□-6]을 만족하는 가장 큰 정수를 구하면?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

) □ ③

연립부등식 [eqn: cases { 7x-4<5x+6 # 2x-k < 3x+1}] 을 만족하는 정수 [eqn: x]의 개수가 [eqn: 6]일 때, 정수 [eqn: k]의 값을 구하면?

① [eqn: -1]	② [eqn: 0]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □ ③

연립부등식 [eqn: cases {3x-2□2x#x+1<3x+5}] 를 풀면?

① [eqn: x>2]	② [eqn: x□2]

③ [eqn: x< -2]	④ [eqn: x□-2]

⑤ [eqn: -2<x□2]

) □ ② □ [eqn: cases {3x-2□2x.....㉠#x+1<3x+5...㉡}]  ㉠을 정리하면 [eqn: x□2]

[eqn: ㉡]을 정리하면 [eqn: -2<x]

다음 중 일차부등식은?

① [eqn: 4x-5=0]	② [eqn: -2x+3 < x]

③ [eqn: xy<4]	④ [eqn: 3x-5□3x-2]

⑤ [eqn: 3x^2 +x-4 □0]

) □ ②

어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 3]배에서 [eqn: 6]을 뺀 수는 그 수에서 [eqn: 5]를 뺀 것의 [eqn: 2]배보다 크다. 이것을 식으로 나타내면?

① [eqn: 3x-6 > 2x-5]	② [eqn: 3(x-6) > 2x-5]

③ [eqn: 3x-6 > 2(x-5)]	④ [eqn: 3x-6 < 2(x-5)]

⑤ [eqn: 3(x-6) < 2(x-5)]

) □ ③

부등식 [eqn: 4-2x<10]을 풀면?

① [eqn: x>-3]	② [eqn: x< -3]	③ [eqn: x>7]

④ [eqn: x> -7]	⑤ [eqn: x< -7]

) □ ① □ [eqn: 4-2x<10], [eqn: -2x<6], [eqn: THEREFORE x>-3]

다음 보기의 내용을 연립부등식으로 바르게 나타낸 것은?

이번 학기의 수행평가는 45개의 연립방정식 문제를 각 분단별로 풀어오는 것이라고 한다. 다른 분단은 한 사람이 9개씩 문제를 풀면 꼭 맞는데, 우리 분단은 각 사람이 9개씩 풀면 문제가 남고 10개씩 풀면 문제가 부족하다고 한다.

① [eqn: cases {9x > 45 # 10x < 45 }]	② [eqn: cases {9x □ 45 # 10x □ 45 }]	③ [eqn: cases {9x < 45 # 10x > 45 }]

④ [eqn: cases {9x □ 45 # 10x □ 45 }]	⑤ [eqn: cases {9x < 45 # 10x □ 45 }]

) □ ③

다음 중 일차함수인 것은?

① [eqn: y= 5 - 1over2 x]	② [eqn: xy=3]

③ [eqn: y=- x(x-1)]	④ [eqn: y=1-x^2]

⑤ [eqn: y=2]

) □ ①

다음 중 일차함수 [eqn: y=3x-2]의 그래프 위에 있는 점은?

①[eqn: (3,7)]	②[eqn: (4,8)]	③[eqn: (-1,9)]

④[eqn: (-2,0)]	⑤[eqn: (0,1)]

) □ ① □ [eqn: y=3x-2]에 [eqn: LEFT ( 3,7 RIGHT )]을 대입하면 성립하므로 그래프 위의 점이다.

[eqn: LEFT ( 4,8 RIGHT ) , LEFT ( -1,9 RIGHT ) , LEFT ( -2,0 RIGHT ) , LEFT ( 0,1 RIGHT )]을 대입하면, 성립하지 않으므로 그래프 위의 점이 아니다.

일차함수 [eqn: y=-x+4]의 정의역이

[eqn: LEFT { x□-1□x□a RIGHT }]일 때, 치역은 [eqn: LEFT { y□2□y□b RIGHT }] 이다. 이 때, [eqn: a+b]의 값을 구하면?

① [eqn: 7]     ② [eqn: 6]     ③ [eqn: 5]     ④ [eqn: 4]     ⑤ [eqn: 3]

) □ ① □[eqn: x=-1]일 때 [eqn: y=-(-1)+4=5]

∴ [eqn: b=5]   [eqn: x=a]일 때 [eqn: y=-a+4=2]

∴ [eqn: a=2]  ∴ [eqn: a+b=7]

다음 그림과 같이 나타내어진 일차함수 [eqn: y=a x+b]에서 [eqn: a+b]의  값은?

①[eqn: -{1over2}]   ② [eqn: 0]     ③ [eqn: 1over2]    ④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 3over2]

) □ ⑤

점 [eqn: (3, -2)]를 지나며 일차방정식 [eqn: 2x+y-5=0]의 그래프와 평행한 일차방정식은?

① [eqn: -2x+y+2=0]	② [eqn: 2x-y+2=0]

③ [eqn: -2x+y-2=0]	④ [eqn: 2x+y+4=0]

⑤ [eqn: 2x+y-4=0]

) □ ⑤ □ [eqn: 2x+y-5=0]에서 [eqn: y=-2x+5]이다. 이것과 평행한 직선을 [eqn: y=-2x+m]이라 하면,

점 (3, １2)를 [eqn: y=-2x+m]에 대입하면

[eqn: -2×3+m=-2]	∴ [eqn: m=4]

따라서, 구하는 식은 [eqn: y=-2x+4]

즉, [eqn: 2x+y-4=0]

두 점 [eqn: (2, １1), ~(１1, １7)]이 직선 [eqn: ax+by=5] 위에 있다. 이 때 [eqn: a-b]의 값을 구하면?

① [eqn: -1]	② [eqn: 0]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

) □ ⑤ □[eqn: (2, １1)]과 [eqn: (１1, １7)]을 [eqn: ax+by=5]에 대입하여 [eqn: a],[eqn: b]를 구한다.

[eqn: CASES {2a-b=5````````````````` ……㉠# -a-7b=5 ```````……㉡}]

㉠／㉡×2를 하면   [eqn: -15b=15]	∴ [eqn: b=-1]

[eqn: b=-1]을 ㉠에 대입하면

[eqn: 2a-(-1)=5],  [eqn: 2a=4]	∴ [eqn: a=2]

∴ [eqn: a-b=2-(-1)=3]

다음 그래프 대한 설명으로 바르지 못한 것은?

① 기울기는 [eqn: 2]이다.

② [eqn: y]절편은 [eqn: 1]이다.

③ [eqn: x]절편의 좌표는 [eqn: (2, 0)]이다.

④ 점 [eqn: (4, １1)]을 지난다.

⑤ [eqn: x+2y=3]의 그래프와 평행하다.

) □ ① □ ① 기울기는 [eqn: 1over -2 = - 1over 2]이다.④ 직선의 식은 [eqn: y=- 1over2 x +1]이고 점 (4, １1)을 대입하면 참이 되므로 점 (4, １1)을 지난다.

⑤	[eqn: y= - 1 over2 x + 3over2]이므로 주어진 그래프와 평행하다.

일차함수 [eqn: y = -{1 } over {4 } x + {1 } over { 4}]의 그래프가 지나는 사분면은 몇 사분면인가?

① [eqn: 1, 2, 3]사분면	② [eqn: 2, 3, 4]사분면

③ [eqn: 1, 2, 4]사분면	④ [eqn: 1, 3, 4]사분면

⑤ 모든 사분면을 지난다.

) □ ③

연립방정식[eqn: cases {4x - (2x+y) = 6 # 3x+4(x-y)=27 }]의 해를 구하여라.

) □[eqn: {x}=-3,{y}=-12]

다음 부등식을 풀어라.

[eqn: 3(x+1)□5x+9]

) □ [eqn: x□-3]

[eqn: 3%]의 소금물과 [eqn: x``g] 과 [eqn: 8%]의 소금물을 [eqn: y``g]섞어서 [eqn: 5%]의 소금물 [eqn: 500g]을 만들려고 한다. 이떄 [eqn: x, ``y] 각각의 양을 구하여라.

) □ [eqn: x=300, ~y=200] □ 물의 양을 구하는 식 :[eqn: x+y=500...㉠]    농도 구하는 식 .......㉡

[eqn: CASES {x+y=500``````````````````……㉠# 3over100 x + 8 over 100 y= 5over100 times 500````````````````````````````……㉡}`]

[eqn: ㉡times 100 하면], [eqn: 3x+8y=2500 ...㉢]

[eqn: ㉡-㉠times 3 하면 ,]

[eqn: THEREFORE x=300, y=200]

[eqn: y``]축과 점 [eqn: (0,~3)]에서 만나고, 기울기가 [eqn: -1]인 직선의 방정식을 구하여라.

) □ [eqn: y=-x+3] □ 기울기가 [eqn: -1]이고, [eqn: y]절편이 [eqn: 3]이므로  [eqn: y=-x+3]

동생이 정오에 자전거를 타고 집을 출발했다. [eqn: RM A]지점에서 자전거가 고장이 나서 그 후 부터는 걸어서 갔다. 다음 그래프는 동생이 집을 출발한 후의 시간과 거리의 관계를 나타낸 것이다. 이 그래프를 보고 자전거의 분속과 걸어간 분속을 구하여라.

) □ 자전거의 분속 : [eqn: { 6} over {10 } = 0.6 LEFT ( rm km/분 RIGHT )]

걸어간 분속 : [eqn: { 8-6} over {30-10 } = { 2} over {20 }][eqn: rm = 0.1 (km/분)]

[ 정 답 ]